#noindex
writing both in local and VG: 동치관계,equivalence_relation

Libre:동치관계 = https://librewiki.net/wiki/동치관계
 rel 동치류(equivalent class) (x)
  동치류 equivalent class (x)
  동치류 equivalent_class (x)
  ~~[[동치류,equivalent_class]] 동치류,equivalent_class 동치류,equivalent_class ,equivalent_class~~
  KmsK:동치류 : "equivalence class"
  
  [[동치류,equivalence_class]] 
   Hyponym: [[congruence_class]] =,congruence_class . congruence_class  { congruence class WtEn:congruence_class   ... Ggl:"congruence class" Ndict:"congruence class"  "congruence class" Up: [[congruence]] }
   {" $x$ 의 '''동치류'''(~~equivalent~~equivalence class) $[x]$ 는 $x$ 와 [[동치관계,equivalence_relation]]에 있는 [[원소,element]]s들의 [[집합,set]]이다.
   이의 모음(collection)''[[collection]]'' $S/\sim = \{ [x] | x \in S \}$ 을 [[몫집합,quotient_set]]이라고 한다.
   어떤 원소를 '''동치류'''에 대응시키는 [[사상,map]] $\pi : S \rightarrow S/\sim , x \mapsto [x]$ 을 [[사영,projection]]이라고 한다." - CHK
   ...
   (예시) '''동치관계'''는 [[분할,partition]]과 밀접.
   "} (Libre:동치관계)
   Ndict:동치류
   Naver:동치류
   Ggl:동치류
   WtEn:equivalent_class x [[Date(2023-08-24T02:50:36)]]
   WtEn:equivalence_class o [[Date(2023-08-24T02:50:36)]] https://en.wiktionary.org/wiki/equivalence_class

[[Namu:동치관계]] = https://namu.wiki/w/동치관계
{
같다는 개념의 추상화.
[[이항관계,binary_relation]]의 일종. 어떤 이항관계 ~가 임의의 a,b,c에 대해
 * a~a
 * a~b 이면, b~a
 * a~b 이고 b~c 이면, a~c
이면 이항관계 ~를 '''동치관계'''라 한다. 위 성질의 명칭은 각각
 * [[반사성,reflexivity]]
 * [[대칭성,symmetry]]
 * [[추이성,transitivity]]

동치관계 간의 비교 가능. 같은 집합 A에 대해 정의된 두 동치관계 $\sim,\approx$ 가
 $\forall x,y\in A;\;\;\; x\sim y \to x\approx y$
일 때,
 $\approx$ 는 $\sim$ 보다 엉성하다(coarser)
혹은
 $\approx$ 보다 $\sim$ 가 섬세하다(finer)
라고 한다.

ex.
같은 반이다 and 같은 분단이다:
 뒤가 더 섬세하다.
 앞이 더 엉성하다.

[[등호,equality_sign]]{ pagename via KMS, KmsK:등호 }
[[부등호,inequality_sign]] { pagename via KMS, KmsK:등호 }

}

[[WpKo:동치관계]]
= https://ko.wikipedia.org/wiki/동치관계

http://www.gabormelli.com/RKB/Equivalence_Relation

https://simple.wikipedia.org/wiki/Equivalence_relation

[[WpEn:Equivalence_relation]]
= https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_relation

https://mathworld.wolfram.com/EquivalenceRelation.html

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Equivalence_relation

Ggl:동치관계

Ggl:"define: Equivalence relation"

= MKL =
[[등호]]
[[합동,congruence]]
[[equivalence_class]]
 [[동치류,equivalence_class]] =,equivalence_class . equivalence_class { WtEn:equivalence_class "equivalence class" Ndict:"equivalence class" Ggl:"equivalence class" }
[[몫집합,quotient_set]] =몫집합,quotient_set =,quotient_set 몫집합 quotient_set { Ndict:몫집합 Ggl:몫집합 }
[[representative]]
 [[대표원,representative]] - [[class_representative]]? { WtEn:class_representative x [[Date(2023-08-24T10:29:34)]] WpEn:Class_representative  class representative "class representative" }
  Ggl:대표원+representative Naver:대표원+representative

[[동치,equivalence]]