#noindex
##====쌍대,dual =,dual 쌍대 dual
이건 [[형용사,adjective]] 뿐 아니라 [[명사,noun]]도 될텐데.. ([[쌍대성,duality]]과는 또 다른 뜻으로)
 * n. WtEn:dual#Noun = https://en.wiktionary.org/wiki/dual#Noun
  * 2.는 geometry에서의 뜻: eeeee
  * 4.는 math에서의 뜻: ddddd
 * a. WtEn:dual#Adjective = https://en.wiktionary.org/wiki/dual#Adjective

----
rel
[[쌍대성,duality]]
 쌍대성은 [[성질,property]], [[쌍대,dual]](adj. 말고 n.)은 (서로) 쌍대인 그 [[대상,object]] 맞는지........? chk

----
ex.
[[불_식,Boolean_expression]] [[불_대수,Boolean_algebra]]에서
1↔0 interchange, OR↔AND interchange 해도 같다 등등

----
Sub:

[[dual_module]] =,dual_module =,dual_module . dual_module
{
'''dual module'''

[[WtEn:dual_module]] = https://en.wiktionary.org/wiki/dual_module x 2023-11

https://ko.wikipedia.org/wiki/쌍대_가군

https://en.wikipedia.org/wiki/Dual_module
https://ja.wikipedia.org/wiki/双対加群

}

[[쌍대공간,dual_space]] =쌍대공간,dual_space =,dual_space 쌍대공간 dual_space
[[쌍대벡터공간,dual_vector_space]] =쌍대벡터공간,dual_vector_space 쌍대벡터공간,dual_vector_space 쌍대벡터공간 dual_vector_space (둘은 같은 뜻, due to wpen 첫문장)
{
'''dual space'''
'''dual vector space'''

[[WtEn:dual_space]] = https://en.wiktionary.org/wiki/dual_space
WtEn:dual_vector_space

https://en.wikipedia.org/wiki/Dual_space
https://ja.wikipedia.org/wiki/双対ベクトル空間
 쌍대 벡터 공간

https://mathworld.wolfram.com/DualVectorSpace.html

https://ncatlab.org/nlab/show/dual+vector+space

Ndict:쌍대공간

... Ggl:쌍대공간 Ggl:쌍대벡터공간 Ggl:"define: dual space" Ggl:"define: dual vector space"
Up: [[벡터공간,vector_space]]?
}

[[연속쌍대공간,]] =연속쌍대공간,
{
'''continuous dual space'''

[[연속성,continuity]]?? [[연속성,]]

https://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_dual_space redir to ([[Date(2023-11-08T11:57:23)]]):
''https://en.wikipedia.org/wiki/Dual_space#Continuous_dual_space''
https://ko.wikipedia.org/wiki/연속_쌍대_공간
https://ja.wikipedia.org/wiki/連続的双対空間
 연속적쌍대공간
... Ggl:"continuous dual space" Ggl:"연속 쌍대 공간" Naver:"연속 쌍대 공간"
}

<<tableofcontents>>

= 서로 쌍대인 것들 =
algebra에선 수도 없이 많고
 * algebra vs coalgebra
  WtEn:coalgebra
  http://tunes.org/wiki/algebra_20and_20coalgebra.html
 * [[곱,product]] vs [[쌍대곱,coproduct]] =,coproduct . coproduct
  WtEn:coproduct
  https://ko.wikipedia.org/wiki/쌍대곱
 * [[극한,limit]] vs colimit =,colimit . colimit
  WtEn:colimit
  쌍대극한
  차극한? - via [[https://ko.wikipedia.org/wiki/쌍대곱#:~:text=(-,colimit,-)]]
  semitwin: [[https://ko.wikipedia.org/wiki/극한_(범주론)]]

수리논리에선
 * [[스콜렘화,Skolemization]] vs [[에르브랑화,Herbrandization]] // from https://ko.wikipedia.org/wiki/스콜렘_표준형
 * induction and coinduction

initiality vs finality
Ggl:"initiality vs finality"
in [[범주론,category_theory]]


= misc, tocleanup =
https://en.wiktionary.org/wiki/co-#English
에 영어 prefix co-의 뜻 나열. 3번이 수학: "dual or complement." (WtEn:dual#Noun or WtEn:complement#Noun )