Sub:
 [[이산확률변수,discrete_RV]]
 [[연속확률변수,continuous_RV]]

= Definition of RV =
A RV $X$ is a real-valued function of the experimental outcome.
 $X:\mathbb{\Omega}\to\mathbb{R}$
여기서
 $\mathbb{\Omega}$ = [[VG:표본공간,sample_space]]

= Discrete RV (DRV) =
A RV $X$ is discrete if its range is finite or countably infinite.
여기서, range $r(X)=\left{x\middle|\exists\omega\in\mathbb{\Omega}\textrm{ such that }X(\omega)=x\right}$
 즉 sample $\omega$ 를 $x$ 라는 값으로 대응시키는?
  그런 함수가 $X$ 이고 그것을 독립변수(or 정의역)로 하는 대응관계가 range r? 조건제시법 이해가 잘...

ex. two fair coin tosses
X = # of heads
Ω = {HH, HT, TH, TT}
X(HH) = 2
X(TT) = 0
r(X) = {0, 1, 2}

ex. sampling a number ω from ［-1,1］
$X(\omega)=\begin{cases}1,&\textrm{ if }\omega>0\\0,&\textrm{ if }\omega=0\\-1,&\textrm{ if }\omega<0\end{cases}$

페이지: [[이산확률변수,discrete_RV]]

= Probability mass function (PMF) =
The PMF $p_X(x)$ of a DRV $X$ is defined as:
 $p_X(x)=P(X=x)=P\left(\left{\omega\in\mathbb{\Omega}\middle|X(\omega)=x\right}\right)$

위의 동전던지기를 예로 들면
$p_X(x)=$
 ¼ if x=0 TT
 ½ if x=1 HT TH
 ¼ if x=2 HH

= Mean or expectation =
Def.
 $E[X]=\sum_x xp_X(x)$

= Continuous RV (CRV) =

페이지: [[연속확률변수,continuous_RV]]

(from [[http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=991018 건대강의]])

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