#noindex
Sub:
[[다변수미적_KOCW_CSW_2013]]
[[Chasnov_Vector_Calculus]]
{
by Jeffrey Chasnov, HKUST.

Vector Calculus for Engineers - YouTube
https://www.youtube.com/playlist?list=PLkZjai-2JcxnYmkg6fpzz4WFumGVl7MOa
}
[[Bazett_Vector_Calculus]]
{
Topics:
[[벡터,vector]] [[VG:벡터,vector]]
[[미적분,calculus]] [[VG:미적분,calculus]]
[[벡터미적분,vector_calculus]] [[VG:벡터미적분,vector_calculus]]
[[벡터방정식,vector_equation]] [[VG:벡터방정식,vector_equation]](NONE yet)

https://www.youtube.com/playlist?list=PLHXZ9OQGMqxfW0GMqeUE1bLKaYor6kbHa

1 ''(intro)'' What is VECTOR CALCULUS?? **Full Course Introduction**
https://www.youtube.com/watch?v=AIxiYG-gZ00&list=PLHXZ9OQGMqxfW0GMqeUE1bLKaYor6kbHa

2 
https://youtu.be/rLsmajsyaEg?si=SHSThiIFHwgCMj5L

}
[[Brunton_Vector_Calculus_and_PDE]]
{
by Steve Brunton, U of Washington.

https://www.youtube.com/playlist?list=PLMrJAkhIeNNQromC4WswpU1krLOq5Ro6S
}
[[손으로푸는통계]]
{
손으로 푸는 통계
https://www.youtube.com/playlist?list=PLmljWRabIwWBxh8V6eIODIz--B802mdLt
}

Coursera, Imperial College London
Mathematics for Machine Learning 특화 과정
https://www.coursera.org/specializations/mathematics-machine-learning

----
표기법이 '현재 어디까지 봤나'와 '다음에 볼 거'가 섞여 있는데, 명시하거나 통일해야 함.
noindex 되었는지 체크할 것.

페이지 너무 커지면 fork to [[OnlineCourses]]?
 페이지명 중간에 과목/학문 이름을 넣어 [[OnlinePhysicsCourses]] [[OnlineCalculusCourses]] [[OnlineAiCourses]] [[OnlineQmCourses]] ...?
 - 보다는 여기 방문하려고 i online 을 내가 요새 자주 쓰니, 다른 단어로.

See also [[VG:OCW,OpenCourseWare,MOOC,MassiveOpenOnlineCourse]]
<<tableofcontents>>
= Sites =
https://www.starmooc.kr/
= (임시) 보는중 =
= 인하대 차동우 =


= (임시) 읽는중 =
[[Reading2022Fall]] [[WebpagesReading/2022-09]]?
{

--https://codingalzi.github.io/pybook/functions.html#id9 7.함수--
https://codingalzi.github.io/pybook/conditionals.html 9. 조건문

soen C/C++
[[VG:오래된기기에서보기좋은사이트Documents#s-3.2]]

[http://infodepot.korea.ac.kr/lecture1/lecsubjectPlanView.jsp?year=2022&term=2R&grad_cd=0136&col_cd=9999&dept_cd=6649&cour_cd=GEQR086&cour_cls=00&cour_nm=%EB%84%A4%ED%8A%B8%EC%9B%8C%ED%81%AC%EA%B3%BC%ED%95%99%EA%B3%BC%EC%82%AC%ED%9A%8C%ED%98%84%EC%83%81&std_id=&device=WW 네트워크과학과사회현상 - 강의계획안]

Network Science - Introduction
http://sanghyukchun.github.io/47/

https://vegatrash.tistory.com/
esp https://vegatrash.tistory.com/category/수학/미분적분학%20%28Stewart%20Calculus%29
1

http://sosmath.com/

http://www.soen.kr/

https://neorecovery.tistory.com/entry/NetLogo-사각형은-어떻게-그려?category=259238
https://sites.google.com/site/ul4steam/it-dogu-hagseub/neslogo-hagseub
}
----
[[TableOfContents]]
= 데이터과학을 위한 수학의 기초 =
[[데이터과학을_위한_수학의_기초]]
{
데이터과학을 위한 수학의 기초 (=데과기) (kmooc)
석준희, 정태수(KU 산업경영공학부), 주재걸(KU→KAIST)
k-mooc : http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:KoreaUnivK+ku_eng_002+2018_A027/about
----
이 강좌에서 다루고 있는 각 수학 영역의 참고 교재는 다음과 같습니다. 
Linear algebra
 · Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition. Gilbert Strang, Brooks Cole
 · Linear Algebra and Its Applications, 5th Edition, David C. Lay and Steven R. Lay, Pearson
Probability and Statistics 
 · Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction to Electrical and Computer Engineers (3rd edition), Yates and Goodman, Wiley
 · Probability, Statistics, and Random Processes for Electrical Engineering (3rd edition), Leon-Garcia, Pearson International Edition.
Optimization 
 · Optimization Modelling: A Practical Approach, R.A. Sarker and C.S. Newton, CRC Process
 · Introduction to Mathematical Programming (Operations Research: Volume One),  W. L. Winston & M. Venkataramanan, Thomson, 4th edition
 · Convex Optimization, S. Boyd & L. Vandenberghe, Cambridge.

1-1 Brief overview of machine learning
머신러닝의 정의는 여러가지.
Arthur Samuel(AI의 pioneer)가 말하길: 

http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:KoreaUnivK+ku_eng_002+2021_A07/courseware/fd7f972347d4421c9dcb1c200a6da440/ff04c09b16e04ad9b1d51e3a2f9b685f/?child=first
}

= 주재걸 전산수학 (KUOCW) =
https://www.youtube.com/playlist?list=PLL3t9Nt4HrfswT4sJNCpiI6cxn21-3M7W
교재: Linear Algebra and Its Applications, 5th Edition - by David C. Lay
[[ISBN(1292092238)]]

선형대수

== 180306 ==
https://www.youtube.com/watch?v=GaABTLxhrnQ

[[선형방정식,linear_equation]]
== 180308 ==
== 180313 ==

= MIT Introduction to EECS =
[[MIT_Intro_EECS_I_2011]]
{
MIT 6.01SC Introduction to Electrical Engineering and Computer Science I, Spring 2011
Lecture 1: Object-Oriented Programming
Instructor: Dennis Freeman
View the complete course: http://ocw.mit.edu/6-01SCS11
----
Lec 1
https://www.youtube.com/watch?v=3S4cNfl0YF0
}

= (KAIST Open Online Course)의 인공지능 및 기계학습 개론 1 =
[[KAIST_Introduction_to_AI_and_ML_1]]
{
(KAIST Open Online Course)의 인공지능 및 기계학습 개론 1

https://www.edwith.org/machinelearning1_17

via: 내용 정리된 blog: https://biology-statistics-programming.tistory.com/category/Theory/Machine%20Learning
}

= Coursera: Data Science Math Skills =
[[Coursera_Data_Science_Math_Skills]]
{
https://www.coursera.org/learn/datasciencemathskills
via: http://aispiration.com/statistics/math-for-data-science.html
}

= Young Gil Kim - 선형대수 =
[[YoungGilKim_Linear_Algebra]]

Friedberg 교재

1.2까진 VG에 적었는데 ( 예전 내용 있는 곳은
[[VG:체,field]] - 페이지 전반적으로
[[VG:벡터공간,vector_space#s-3]] - 주로 section 3~
등등)

1.3 Subspace [[https://youtu.be/54JVPFBzFXY?t=1047]] 부턴 여기에.
[[VG:부분공간,subspace]]
= kmooc =
http://www.kmooc.kr/

일반인을 위한 물리 코딩
송오영 | 세종대학교
http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:SejonguniversityK+SJMOOC09K+2020_03SJ9_R2/course/
VPython(Glowscript)사용함.

반도 채 몰라도 들을 수 있는 반도체 소자 이야기
http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:UOSk+UOS01+2018_1/course/
next see http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:UOSk+UOS01+2018_1/courseware/70d9bd9fd04241ebb8125bfc58faba4f/a2d2ab38684c446e8afdbc97d925ec79/?child=first



= kocw =
신호 및 시스템 한밭대학교 김광수
http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1389213
[[김광수_신호및시스템_2020]]

신호 및 선형시스템 영남대학교 최권휴
http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1263807
[[최권휴_신호및선형시스템_2017]]

= currently watching =

미적분학 기초 - 부산대학교 허찬, 천정수, 이경희, 류성주, 김기정, 정정미 
http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=1263561
2. 함수와 그래프 까지 완료
3. 2번째 까지 완료


--1 2 3-1,2--
미적분학(1)	2. 극한과 연속 - epsiln-delta 다룸.


이희원 일반물리2
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1073821
[[이희원_일반물리학및실험2_2014]]

이희원 고등미적분학1
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=856998
[[이희원_고등미적분학1_2013]]

----

전자기학 세종대 서용호
[[VG:WikiSandBox]]

회로이론1(회로이론1, 회로이론2, 전자회로1)
금오공과대학교 김명식 
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1128007
1 2 3 4 5 6 .. 13

Khan EE
https://www.khanacademy.org/science/electrical-engineering
next: Sign convention for passive components

복소해석학 덕성여대 최성우
http://www.kocw.net/home/cview.do?mty=p&kemId=1128981
next; 복소수의 거듭제곱



일반물리학2 충남대학교 송종현 2014년2학기
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1076465

일반화학1 김민경
https://www.youtube.com/watch?v=NO8xEH_eSsQ&index=6&list=PLSN_PltQeOyiAynHMXOZulQc8Yu5M5TWI&spfreload=1

일반화학2 김민경
https://www.youtube.com/watch?v=LzNawB4Pbu8&list=PLSN_PltQeOyjZvv-2kqbkEuc6lOVJ7s5B&index=2



공업수학 (1) 한밭대학교 이종광
http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1215229
불완전 미분방정식, 선형 미분방정식.......까지

= IE only =
확률과 통계 - 서울과학기술대학교 김태수
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1162312
IE만 됨.
4장 이항분포
까지 완료



랜덤프로세스입문 - 금오공과대학교 임완수
http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1265854 (IE)
3.까지



= pdf를 볼 것 =
공업수학 및 연습(1) 중앙대학교 김진홍
http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1109697

이하 두 EE강의는 슬라이드만 있음.

전기전자공학개론 - 대구가톨릭대학교 김종해
http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=989d261fd9e363f3

전기 및 전자공학 개론 - 전남대학교 이동원 (기계과 위한 강의인듯)
http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=570fc66c82129813


= 인터넷 강의 =

이산수학(조합론)
덕성여자대학교 이상준 
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1165096
4.부터 계속
2.6절: 행렬 37분
10.2절-1: 그래프 용어와 특별한 그래프들 	



--이산수학--
가톨릭대학교 황병연 
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1268351
글자가 너무 작게 보여 중단.
----

일반물리학 및 실험(2) 연세대학교 황종승 
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1299691
1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 ... 9.1 9.2 10.1 10.2 11 12 13

snuon 물리 최선호
https://www.youtube.com/watch?v=sOTs7BXKCpQ&list=PL7EXGbyk8P69GIrXZcp3TfUDBWde_QQn-&index=30
https://www.youtube.com/watch?v=Xa7F3YdNLGo&list=PL7EXGbyk8P69GIrXZcp3TfUDBWde_QQn-&index=73

일반물리학2 충남대학교 전민용 
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1258734&ar=relateCourse
1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2뒷부분
까지 완료


일반화학
한국항공대학교 권도균 
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1285072
1 2 3 4 5 6 7 8


= Coding, Programming =
== soen.kr ==
http://www.soen.kr/
왼쪽 메뉴에서,
강좌
 C/C++
  1
   1-1-다.언어 부터
== 모두의 코드 ==
https://modoocode.com/

= [[인터넷에공개된_한국어_물리강의들]] =

한양대 신상진교수 강의 모음
https://moe34.tistory.com/118

== 신상진 수리물리학 ==
https://www.youtube.com/watch?v=o71vIah8BuA&list=PLF2319B301C23A64D

교과서: Arfken 6판.

=== 1강: 벡터공간, 벡터장, 벡터의 회전 변환 ===
3m
전하의 분포를 $\rho(x)$ 라 하면, 이것은 전기장과 바로 연결되는 게 아니라 전기장을 미분한 것과 연결된다.
 $\nabla\cdot\vec{E}=\rho(x)/\epsilon_0$
그리고
 $\nabla\times\vec{E}=0$

위 둘은 [[편미분방정식,PDE]]. PDE를 푸는 게 수리물리의 목적 중 하나.
그리고 vector field E가 scalar field $\phi$ 와 연결되며
 $\vec{E}=-\nabla\phi$
Laplacian을 푸는 것도 수리물리의 목적 중 하나.
 $\nabla^2\phi=\rho$

양자역학은 Schroedinger_equation을 푸는 것이 목적 // [[VG:슈뢰딩거_방정식,Schroedinger_equation]]
 $-\left[\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2+V(x)\right]\phi=E\phi$
수리물리는 이런 방정식을 어떻게 푸는지에 대한 기술을 가르친다.

첫 장의 목적은 [[VG:벡터미적분,vector_calculus]]를 배우는 것. 주된 이유는 전자기.

[[VG:벡터장,vector_field]] $\vec{E}(x,y,z)$ ....을 얘기하기 전 먼저 벡터를 알아본다.

[[VG:벡터,vector]]
임의의 두 벡터가 있으면 가법addition, 가법의 항등원 additive_identity $\vec{0},$ .... 정의됨.

[[벡터공간,vector_space]]
$+,$ 항등원 $\vec{0},$ 역원, 덧셈의 교환법칙 $(\vec{u}+\vec{v}=\vec{v}+\vec{w}),$ 결합법칙 $((\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})),$ ...
벡터의 스칼라배. 이 [[스칼라,scalar]]가 real이면 [[real_vector_space]], complex이면 [[complex_vector_space]].
분배법칙distributivity 성립.
 $\bullet\; (\alpha+\beta)\vec{v}=\alpha\vec{v}+\beta\vec{v}$
 $\bullet\; \alpha(\vec{v}+\vec{w})=\alpha\vec{v}+\alpha\vec{w}$
 $\bullet\; \alpha(\beta\vec{v})=(\alpha\beta)\vec{v}$ - 이건 associativity
암튼 이런것들 등등... 의 성질이 만족하면 vector_space.

근데 내적을 가진 vector space가 있다. 일단 [[VG:내적,inner_product]]이란 두 벡터에 대해 
 $(\vec{v},\vec{w})\mapsto \vec{v}\cdot\vec{w}$
 /// 바로 위에 \to 가 아니라 \mapsto 인데 google chart api에선 기호가 제대로 안 나온다.
이건 real vector space 얘기고 complex vector space에선 왼쪽 $(\vec{v})$ 에 complex conjugate([[VG:켤레복소수,complex_conjugate]])를 해서 오른쪽 $(\vec{w})$ 에 곱해야.

그리고 길이, 놈, [[VG:노름,norm]]을 정의해야 하는데, 이건 square root로 정의
 $|| \vec{v} || := \sqrt{ \vec{v} \cdot \vec{v} }$
근데 양의 길이를 원하기 때문에 vector space가 complex vector space라면 ...

잠깐 component를 알아보면 원점에서 $(3,2)$ 로 가는 벡터가 $3\hat{x}+2\hat{y}$ 라는 그런.
이런 건 고딩때 다 아는 것이다.

complex vector space란
 $\vec{v}=(3,2)$ 이런 것 뿐 아니라
 $\vec{v}=(2+i,3+2i)$ 이렇게도 되는 것.

real vector space라면 $\vec{v}\cdot\vec{v}=a^2+b^2>0$ 즉 항상 positive일텐데, $(a,b\in\mathbb{R})$ // 0은 포함 안되나? '0 이상' 은 안되나?
$a,b$ 가 complex라면 항상 positive가 되지 않는다.

complex vector space에선, 
 $(\vec{u},\vec{v})=\sum u_i^* v_i$
앞에 있는것에 complex conjugation(^^*^^)을 하고 뒤에 있는 것을 곱해서 ... 그렇게 내적을 정의한다.

$\vec{v}$ 의 길이(norm)를 $||\vec{v}||,\; |\vec{v}|$ 로 나타내며
$\hat{v}:=\frac{\vec{v}}{||\vec{v}||}$ 로 해서 단위벡터를 만듦
그리고 $\vec{v}=|\vec{v}|\cdot\hat{v}$ 이므로
$\vec{v}\cdot\vec{w}=|\vec{v}| \cdot |\vec{w}| \cdot \hat{v} \cdot \hat{w}$
단위벡터간의 내적의 뜻은? 사잇각의 cos와 (projection과) 같다.
$\vec{v}\cdot\vec{w}=|\vec{v}| \cdot |\vec{w}| \cdot \cos \theta$

그 다음 rotation([[회전,rotation]])을 정의한다. 좌표축의 회전. 36:30
== [[서울대_최선호_물리의기본1_2013년1학기]] ==

YouTube 물리의 기본 1 (서울대학교 물리천문학부 2013년 1학기 강의, 최선호 교수)
https://www.youtube.com/playlist?list=PL7EXGbyk8P68K3mYh3_P9cyTxI5Sg6P94

1강
L1 S1 물리학의 방법론

[[역학,mechanics]] : [[힘,force]]을 받는 물체들의 [[운동,motion]]을 기술하는 [[과학,science]].
 강의에선 다음 세가지를 다루는데
 {
 [[고전역학,classical_mechanics]] =고전역학,classical_mechanics =,classical_mechanics 고전역학 classical_mechanics
  Ndict:고전역학
  고전역학 classical mechanics
  via KpsE:"classical mechanics"
 [[유체역학,fluid_mechanics]] =유체역학,fluid_mechanics =,fluid_mechanics 유체역학 fluid_mechanics
  Ndict:유체역학
 [[열역학,thermodynamics]] 
 }
 강의 분량은
 2/3정도 고전역학
 1/3정도 나머지.

고전역학에서 다룰 주제들은
 물체의 [[운동,motion]]의 [[기술,description]]
  운동들은..
   등가속도운동
   진동운동
   파동운동 (진동에서 파동운동이 나온다)
   회전운동 // [[회전,rotation]]

L1 S2 과학의 정의와 방법론
https://www.youtube.com/watch?v=oWl7W8EDHaE&list=PL7EXGbyk8P68K3mYh3_P9cyTxI5Sg6P94&index=2&ab_channel=SNU

[[과학,science]] : [[자연,nature]]을 관찰해서 규칙성이나 원리를 밝혀내는 학문

> [[관찰,observation]] → [[설명,explanation]] → [[예측,prediction]] ──([[실험,experiment]])─→ (다시 관찰로)
자연 관찰에서 시작해서,
→ [[설명,explanation]]을 하고자 한다. 설명이 잘 되면
→ [[예측,prediction]]에 활용한다.
→ (다시 관찰로 순환) 그 과정을 [[실험,experiment]]이라 한다. // ''실험이란, 예측(=가설설정)을 하고 그게 옳은지 관찰하는 과정이므로?''

고전역학에선 물체의 운동이 주 관심사인데
 * 정지 (정지도 운동의 일종)
 * 움직임

물체가 움직이는 것을 기술하려면, 뭔가 '공통된 [[언어,language]]'가 필요하다.
그 중 하나가 [[단위,unit]]이다.
가장 중요한 세 단위 종류는
 * [[질량,mass]] kg
 * [[시간,time]] m
 * [[길이,length]] s
(MKS단위계)

들어가기 전에
[[중력가속도,gravitational_acceleration]] =중력가속도,gravitational_acceleration =,gravitational_acceleration 중력가속도 gravitational_acceleration
{
'''gravitational acceleration, acceleration of gravity'''
중력가속도

Page name via KpsE:"gravitational acc" { "gravitational acceleration, acceleration of gravity = 중력 가속도" [[Date(2023-11-29T19:33:57)]] }

Namu:중력가속도 = https://namu.wiki/w/중력가속도 .....at [[Date(2023-11-29T19:33:57)]] 내용이 이상한데("Gravitational force, G-force, Gravitational Acceleration"들이 동의어처럼) 고쳐지겠지 뭐.... 
WpKo:중력_가속도 = https://ko.wikipedia.org/wiki/중력_가속도
WpEn:Gravitational_acceleration = https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration
https://ja.wikipedia.org/wiki/重力加速度
}
는 9.8 m/s^^2^^ 이다. 숫자 뒷 부분이 단위.

i.e.
$9.8\;\underbrace{\textrm{m/s}^2}_{\rm unit}$

자유낙하거리 $=4.9t^2$ 임을 배웠을 것이다. // [[자유낙하,free_fall]] =자유낙하,free_fall =,free_fall 자유낙하 free_fall { KpsE:"free fall" { "자유 낙하	free fall" [[Date(2023-11-29T19:33:57)]] } WtEn:free_fall }
단위가 없으므로 집어넣으면
(4.9 m/s^^2^^) × (몇 s)^^2^^

1초동안 자유낙하 거리?
 $(4.9\,\textrm{m/s}^2)\times(1\,\text{s})^2$
 $=4.9\,\frac{\rm m}{\rm s^2}\times 1\,\text{s}^2$
 $=4.9\,\frac{\rm m}{\not{\rm s^2}}\times 1\,\not{\text{s}^2}$
 $=4.9\,\text{m}$

1m를 떨어지는 데 걸리는 시간?
 (거리) = 4.9 × (시간)^^2^^
 (시간)^^2^^ = (거리) / 4.9
 시간 = √( (거리) / 4.9 ) = √( 1 m / (4.9 m/s^^2^^) ) = √( (1/4.9) s^^2^^ ) = $\frac1{\sqrt{4.9}}\,\text{s}$
 계산기로 해 보면
 = 0.4518 s

(자막)
> 유효숫자 significant figure / significant digit : [[오차,error]]를 고려해도 신뢰할 수 있는 숫자의 자릿수

 근데 정보의 양은 보존되어야 되기 때문에 유효숫자 두 자리.
 (i.e. 정보를 없애는''(버림/반올림 etc)'' 것은 가능하지만, 없던 정보를 만들어내는 것은 의미가 없다)
 그래서

 = 0.45 s

 이게 옳은 답이다.

L1 S3 운동의 설명
https://www.youtube.com/watch?v=8FratVP1sjc&list=PL7EXGbyk8P68K3mYh3_P9cyTxI5Sg6P94&index=3&ab_channel=SNU




== [[서울대_최선호_물리의기본2_2013년2학기]] ==

YouTube 물리의 기본 2 (서울대학교 물리천문학부 2013년 2학기 강의, 최선호 교수) 

https://www.youtube.com/playlist?list=PL7EXGbyk8P69GIrXZcp3TfUDBWde_QQn-


= ended =
기초통계학
숙명여자대학교 여인권
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1052562
1 2 3 4 5 6 7 8 9-1,2,

일반화학1 중대 한승수
http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1178570
[[Date(2020-09-27T18:48:33)]] 강의동영상은 없고 슬라이드 모두 읽음.



= 대충 끝 =



일변수미적분학1 - 세종대학교 차영준 
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1269664
--1 2 3 4-2(40분)--
--역삼각함수 01까지--
특이적분 01

= 포기 =
확률및랜덤프로세스
성대 안창욱
http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=444781
1_1 1_2
04_2 확률분포함수, 랜덤변수의 변환 -- 28분

공학수학(1) (2010) - 연세대학교 김동호 
http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=293242


= 이따가 =
확률 및 랜덤프로세스 - 고려대학교 석준희 
http://www.kocw.net/home/cview.do?mty=p&kemId=1194865
[[확률,probability]]

미분방정식 - 덕성여자대학교 최성우 
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1189624

확률과정 - 경북대학교 최영숙 
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1279832


= 나중에 =

온라인 게임 보안 고려대학교 김휘강 
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1096859

운영체제 경성대학교 양희재 
http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=978503&f=nl

MIT 6.001 Structure and Interpretation, 1986
https://www.youtube.com/playlist?list=PLE18841CABEA24090

명순구 민법
https://www.youtube.com/playlist?list=PLJfnN17vzAEXryz301D0y_uxGgQ5bSzZ-
K-mooc 가입하시면 퀴즈도 풀수 있음돠

= youtube에서 우연히 찾음 =
[[컴퓨터과학이여는세계_이광근]]

CTL KU
https://www.youtube.com/channel/UCyBigWpgChE2E2T3A2Z8Z-Q
https://www.youtube.com/c/CTLKU/videos

CTL KU: KUOCW: 고영채 통신이론
190306 https://www.youtube.com/watch?v=xZ0O6WI3uL4
190313 https://www.youtube.com/watch?v=fjbmaHhcG6A
[[VG:통신,communication]]

최린 운영체제

고영채 디지털통신

최린 컴퓨터구조
190605 https://www.youtube.com/watch?v=I6g4giG59u0


최린 마이크로프로세서구조
190501 https://www.youtube.com/watch?v=6V37l_uhkcA

최준곤 일반물리학및연습I
2013
130319 https://www.youtube.com/watch?v=-l79EeBm6Cg
130402 https://www.youtube.com/watch?v=W1loXgiLmj8
130416 https://www.youtube.com/watch?v=n7wdo9GycFY
130523 https://www.youtube.com/watch?v=Espgp5jXiMo
2019
190305 https://www.youtube.com/watch?v=GUJOhh_bP-w [[Date(2021-03-01T17:51:04)]]
190307 https://www.youtube.com/watch?v=YrxrFTw0Weo
190521 https://www.youtube.com/watch?v=KKJ5JrhhdLA - 파동
190523 https://www.youtube.com/watch?v=owGf7mcy1LQ

최준곤 일반물리학및연습II
190903 https://www.youtube.com/watch?v=sL2LZ5gTX_c

최준곤 수리물리학1
140304 https://www.youtube.com/watch?v=c7XCV1giA98 series, converge, diverge, comp test, ratio test
140306 https://www.youtube.com/watch?v=jsbt9ndKdNM
140325 https://www.youtube.com/watch?v=Cmatqus3cZw integration
..
140422 https://www.youtube.com/watch?v=rkMPjEBemVU

최준곤 수리물리학2
140918 https://www.youtube.com/watch?v=RABy7hWLmFM
140923 https://www.youtube.com/watch?v=VLrPZvTb9io

최준곤 양자역학1
130305 https://www.youtube.com/watch?v=kIA9mleY0AI
130307 https://www.youtube.com/watch?v=itGkcrB8RMg
130312 https://www.youtube.com/watch?v=ET83axjJIrY
(2021)
210302 https://www.youtube.com/watch?v=tys0tESpNhk
210304 https://www.youtube.com/watch?v=U9b_Ox5eRpM
210309 https://www.youtube.com/watch?v=j20AJE0fhdI 2주-1
210311 https://www.youtube.com/watch?v=b61EQ5m6-g8 2주-2
최준곤 양자역학2
130903 https://www.youtube.com/watch?v=69lqDpoj5eM

최준곤 전자기학I
180904 https://www.youtube.com/watch?v=HTX6aB65DW4
180906 https://www.youtube.com/watch?v=r_6B2XPYwVo
180911 https://www.youtube.com/watch?v=p_8leVoykIs
180913 https://www.youtube.com/watch?v=nyL5f5rP5Yw electric potential
180918 https://www.youtube.com/watch?v=Ti5FtKtI3Do Stokes' thm
181011 https://www.youtube.com/watch?v=MT82hI5EYvc
181206 https://www.youtube.com/watch?v=dDxhdcASLn0
https://www.youtube.com/watch?v=HTX6aB65DW4&list=PLbX4-eHTMVwsjUhloHEQEtciH6it3rih_

최준곤 일반역학
160303 https://www.youtube.com/watch?v=cK4k0FH0XUg
160308 https://www.youtube.com/watch?v=dkUZWctrx-k
160310 https://www.youtube.com/watch?v=LEH0VNQc_0M
160315 https://www.youtube.com/watch?v=f59ChXw3yfE
160317 https://www.youtube.com/watch?v=bRms2FOCPAY
160407 https://www.youtube.com/watch?v=QLLOfosVSaY
160412 https://www.youtube.com/watch?v=fZPLc7uQvDA 55:10 라그랑지안
160607 https://www.youtube.com/watch?v=577MzMndUEI

https://physics.korea.edu/phys_en/under/lecture_chayjunegone.do

고영규 생리학I
190321 https://www.youtube.com/watch?v=wa7Z7br2seU
190326 https://www.youtube.com/watch?v=Br-67tgPyQ0
190328 https://www.youtube.com/watch?v=DrZF7jjwawU
190402 https://www.youtube.com/watch?v=_vLpt_kkSRU
190418 https://www.youtube.com/watch?v=kndXDkKWn5c
190430 https://www.youtube.com/watch?v=9lHOY0lz-Rc
190502 https://www.youtube.com/watch?v=XNs2NiZBsRk
old 2012:
120307 https://www.youtube.com/watch?v=3vWPliNRvmg
120530 https://www.youtube.com/watch?v=BPE6-0Pr7EI

김규태
https://www.youtube.com/channel/UC7IyIK-LeeBfOQ_fErg-Jqw

== 주재걸 딥러닝 ==
https://www.youtube.com/playlist?list=PLL3t9Nt4HrfvteYPGP-QdkSFQQ6gTRb9D
181210 https://youtu.be/oyjoGiwFgVU

= youtube 이상엽Math =
== 집합론 0 ==
https://youtu.be/HjOzLCFPFr0?si=-N_aArdrtbqJV7Jl
== 집합론 1 ==
https://youtu.be/MvJvu2iUrNA?si=RgkrEo9uc2TZdAmj
47m
항진인 조건문 p→q를 '''논리적 함의'''라 하고 p⇒q로 나타내며 p는 q의 [[충분조건,sufficient_condition]], q는 p의 ,,''(i.e. p가 되기 위한?)'',, [[필요조건,necessary_condition]]이라 한다.
항진인 쌍조건문 p↔q를 [[동치,equivalence]]''(esp. [[논리동치,logical_equivalence]])''라 하고 p⇔q로 나타내며 p와 q는 서로의 [[필요충분조건]]이라 한다.

p≡q는 두 명제에 대해 모든 논리적 가능성에 대해 항상 그 진리값이 같을 때를 표현하는 기호.

문제
두 [[명제함수]] p(x),q(x)의 [[진리집합]]을 각각 P, Q라 할 때 다음 각 명제를 증명해 보자.
Q1. p(x)⇒q(x) ≡ P⊆Q
A1. LHS
 ≡ ∀x, p(x) → q(x)
 ≡ ∀x, ~p(x) ∨ q(x)
 ≡ ∀x∈U, x∈P^^C^^ ∨ x∈Q
 ≡ ∀x∈U, x ∈ (P^^C^^∪Q)
 ≡ ∀x∈U, x ∈ P^^C^^∪Q
 ≡ U⊆(P^^C^^ ∪ Q)
U가 뭔가의 부분집합이 된다는 것은
 ≡ U=(P^^C^^ ∪ Q)
양변의 드모르간법칙에 의해??
 ≡ (P^^C^^ ∪ Q)^^C^^ = ∅
LHS 드모르간법칙에 의해
 ≡ (P ∩ Q^^C^^) = ∅
 ≡ (P − Q) = ∅
 ≡ P ⊆ Q ■

Q2. p(x) ⇔ q(x) ≡ P = Q
A2. 이건 q⇒p를 위의 방식으로 똑같이 하면 P⊆Q and Q⊆P가 되는 걸 보이면 된다고.

== 집합론 2 집합의 확장 ==
https://youtu.be/-6ce079ACCo?si=hw5r9t_SzCOTCQ1K

== 집합론 3 관계와 분할 ==
https://youtu.be/4qgSJ8KuzOw?si=tWPB7XQopkwJEkgn
[[관계,relation]]
[[분할,partition]]

== 집합론 4 함수 ==
https://youtu.be/pckTu8gLVZo?si=EDIov3f9vZYOpjQ7
[[함수,function]]

== 집합론 5 집합의 크기 ==
https://youtu.be/YGKwkptYB7s?si=pdbruDWPxR0nk5Bh
[[cardinality]]?

== 집합론 6 연속체 가설 ==
https://youtu.be/0PJ4NJ-PGP0?si=VEt_V3jeLosUPBTK
[[연속체,continuum]]
[[가설,hypothesis]]
[[연속체가설,continuum_hypothesis]]

== 집합론 7 집합의 순서 ==
https://youtu.be/I_btU_4dQyU?si=Xh_H54N5j_EaPctD
[[순서,order]]
[[순서공리]] -> [[순서공리,order_axiom]]

== 집합론 8 선택 공리 (마지막) ==
https://youtu.be/31OKHzvXfv8?si=jUTK7OB7o8wkDGBu
[[선택공리,choice_axiom]]

== 위상수학 0. 위치와 형상의 학문 ==
https://www.youtube.com/watch?v=Kqyy6P3cakg&list=PL127T2Zu76FuP8qBmdBH3ERKZAKnYKTeH
== 위상수학 1. 위상공간 ==
== 위상수학 2. 연속사상 ==
== 위상수학 3. 분리공리 ==

= MIT Matrix Methods (선형대수) =
MIT 18.065 Matrix Methods in Data Analysis, Signal Processing, and Machine Learning, Spring 2018
Instructor: Gilbert Strang
https://www.youtube.com/playlist?list=PLUl4u3cNGP63oMNUHXqIUcrkS2PivhN3k
https://ocw.mit.edu/18-065S18
linear algebra, probability and statistics, optimization, deep learning.

== Lec 1 ==

https://www.youtube.com/watch?v=YiqIkSHSmyc&list=PLUl4u3cNGP63oMNUHXqIUcrkS2PivhN3k&index=3

== Lec 2 ==

== Lec 3 ==


= MIT Linear Algebra =
Instructor: Prof. Gilbert Strang
Course Number: 18.06
https://ocw.mit.edu/courses/18-06-linear-algebra-spring-2010/

== Lec 1 ==
== Lec 2 ==
== Lec 3 ==

= MIT Mathematics for Computer Science =
MIT 6.042J Mathematics for Computer Science, Fall 2010
Instructor: Tom Leighton
http://ocw.mit.edu/6-042JF10

== Lec 1 Introduction and Proofs ==
https://www.youtube.com/watch?v=L3LMbpZIKhQ

== Lec 2 ==
== Lec 3 ==
== 1. 평균, 편차, 분산, 표준편차 ==
= 공학수학1 단국대학교 이상현 =
== Lec 1 기본수학 복습, 미분방정식의 기본적인용어 및 예시 ==
"기본수학 삼각함수, 복소수, 오일러의 정리, 테일러 시리즈의 복습, 미분방정식의 기본적인 용어 및 물리적인 예시 설명"

== Lec 2 미분방정식의 예시 및 해, 미분방정식의 종류 ==
"미분방정식의 예시 및 해 설명, 1계 선형 제차/비제차, 변수분리형, 등차, 완전미분형 미분방정식에 대한 정의 및 예제풀이"

== Lec 3 수시시험 1 ==
"수시시험 풀이"

== Lec 4 미분방정식 강의 및 문제풀이 ==
"1,2,3 강의에 대한 복습 및 다양한 미분방정식 문제 풀이를 통한 복습"

== Lec 5 2차 미분방정식, 오일러-코시 방정식, 매개변수변환법, 미정계수법 ==
"2차 미분방정식 설명 , 오일러-코시 방정식, 매개변수변환법, 미정계수법에 대한 설명 및 문제 풀이"

== Lec 6 수시시험 2 ==
"2차 미분방정식에 대한 풀이 및 Cramer 공식을 통한 미분방정식 풀이"

== Lec 7 고차 선형미분방정식 ==

== Lec 8 중간고사 문제풀이 ==

== Lec 9 Laplace 변환 1 ==

== Lec 10 Laplace 변환 2 ==

== Lec 11 Laplace 변환 3 ==

= 공학수학2 단국대학교 이상현 =
http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=2bf6bfe07ad88c25
== Lec 1 다시보는 공학수학 (1) ==
== Lec 2 ==

== Lec 3 ==

== Lec 4 ==

== Lec 5 ==

== Lec 6 ==

== Lec 7 ==

== Lec 8 ==

= 데이터베이스시스템 - 충북대 조완섭 =
http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=335836

== Lec 1 ==
// 1강 26m
||data ||의미를 가지면서 (컴퓨터에) 기록될 수 있는 알려진 사실 ||
||database ||관련 있는 데이터의 모임 ||
||DBMS ||DB의 생성과 관리를 지원하는 SW 패키지 ||
||DB system ||DB와 그를 관리하는 SW(DBMS, 응용프로그램)를 통칭하는 용어 ||

학교를 예를 들어

[[개체entity]](독립된 정보)의 예를 들면
STUDENT COURSE ..

[[관계relationship]](개체들 사이의 관련성 정보)의 예를 들면
STUDENT는 DEPARTMENT를 전공한다
COURSE는 DEPARTMENT에서 제공한다
SECTION은 특정 COURSE에 속한다
STUDENT는 SECTION에 수강신청한다
COURSE는 선수 COURSE가 있다
INSTRUCTOR는 SECTION을 강의한다.... 이런것들이 관계relationship.


== Lec 2 ==

= 데이터베이스 - 한국공학대학교 김정준 =
http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1335378

== Lec 1 - 데이터베이스 개념 소개 ==

== Lec 2 - 데이터베이스 관리 시스템 설치 ==

== Lec 3 ==
// ER모델, entity-relationship model, 엔티티-관계 모델
ER모델의 구성 요소
 * 엔티티 entity □
 * 애트리뷰트 attribute ○
 * 관계 relationship ◇
  * 1:n m:n 등등

엔티티 entity
 * 실제로 존재하는 대상과, 개념적으로 존재하는 대상
 * 고유하게 식별되어야 함

엔티티 타입 entity type
 * 여러 엔티티가 모여 하나의 집단을 이룬 형태
 * ER다이어그램에서 엔티티 타입을 사각형으로 표현

 강한 엔티티 타입 strong entity type
  * 자신의 키 애트리뷰트가 있는 엔티티 타입
  * 보통 말하는 엔티티 타입
  * 사각형 한 겹

 약한 엔티티 타입 weak entity type
  * 자신의 키 애트리뷰트가 없는 엔티티 타입
  * 엔티티로 볼 수는 있지만, 다른 엔티티에 종속되어 해당 엔티티가 없다면 존재 하지 않는 종속성을 가지는 엔티티
  * 사각형 두 겹

애트리뷰트 attribute
 * 엔티티 또는 관계가 갖는 성질이나 특성
 * 보통 엔티티는 하나 이상의 키 애트리뷰트를 갖고 있어 나머지 애트리뷰트를 유일하게 정의할 수 있음
 * ER다이어그램에서 타원으로 표현

키 애트리뷰트 key attribute
 * 엔티티들을 식별할 수 있는 유일한 제약조건을 갖는 애트리뷰트
 * 상품 엔티티는 모든 상품이 서로 다른 상품아이디를 가지며, 상품아이디를 알면 상품의 이름/가격/재고상황 등 정보를 알 수 있으므로, 상품아이디가 키 애트리뷰트

단순 애트리뷰트 simple attribute
 * 더 이상 다른 애트리뷰트로 나눌 수 없음
 * 실선 타원으로 표현
 * ex. 상품 엔티티의 경우 상품아이디, 상품이름, 상품가격 이 셋은 단순 애트리뷰트

복합 애트리뷰트 composite attribute
 * 두 개 이상의 애트리뷰트로 이루어짐
 * 각각의 애트리뷰트는 그 자체로도 독립적인 의미를 가짐
 * ex. 주소는 도, 시, 구, 동, 아파트번호의 애트리뷰트를 가짐. 즉 주소는 복합 애트리뷰트

다치 애트리뷰트 multivalue attribute
 * 애트리뷰트 하나에 여러 값이 들어갈 수 있는 애트리뷰트
 * 두 선으로 타원을 그려 나타냄
 * ex. 상품 엔티티의 상품옵션 애트리뷰트는 하나만 선택할 수도 있지만 여러 개를 선택할 수 있으므로 다치 애트리뷰트.
 * ex. 학생 엔티티의 취미 애트리뷰트는 학생이 취미가 여러 개일 수가 있으므로 다치 애트리뷰트.

유도된 애트리뷰트 derived attribute
 * 애트리뷰트에 실제 값이 저장되어 있는 것이 아니라 저장된 값으로부터 계산해서 얻은 값을 사용하는 애트리뷰트
 * ex. 나이 애트리뷰트는 실제 나이를 저장하지 않고 생년월일(저장된 값)과 오늘 날짜로부터 계산해서 얻음.
 * 만약 나이 애트리뷰트에 실제 나이를 저장한다면 해마다 저장된 나이를 수정해야 함.
 * 점선으로 타원을 그려 표현

관계

관계 타입
 * 엔티티 타입 간의 관계를 표현할 때 사용
 * ER다이어그램에서 마름모를 써서 표현
 * 관계 타입은 관계라는 요소들로 구성된 집합
 * 1:1(일대일), 1:N(일대다), N:M(다대다) 관계가 있음 - 카디널리티 비율

== Lec 4 ==
관계형 DB

관계형 데이터베이스
 논리적 설계: ER다이어그램을 DBMS에 mapping하는 것

관계형 데이터베이스의 용어와 식별자 유형
 * 관계 (테이블 또는 릴레이션)
  * 테이블이라는 이름으로 사용
  * 관계의 행은 tuple
  * 관계의 열은 attribute

 * 튜플 (레코드 또는 행)
  * 관계를 구성하는 각각의 행을 의미
  * 애트리뷰트의 모임으로 구성

 * 애트리뷰트 (속성 또는 열 column)
  * DB를 구성하는 가장 작은 논리적 단위
  * 개체의 특성을 기술

 * 도메인
  * 애트리뷰트가 취할 수 있는 같은 타입의 원자 값들의 집합
  * 실제 애트리뷰트 값이 나타날 때, 그 값의 적절성을 시스템이 판단하는 데 이용

 * 슈퍼키
  관계에서 같은 튜플이 발생하지 않는 키를 구성할 때, 애트리뷰트의 집합으로 구성하는 것

 * 후보키
  관계를 구성하는 애트리뷰트들 중에서 튜플을 유일하게 식별하려고 사용하는 애트리뷰트들의 부분집합, 즉 기본키로 사용할 수 있는 애트리뷰트들을 의미
 
 * 기본키
  * 후보키 중에서 선택한 주 키
  * Null을 값으로 가질 수 없음
  * 동일한 값이 중복해서 저장될 수 없음

 * 대체키
  후보키 중에서 선택되지 못한 키

 * 외래키
  관계를 맺는 두 릴레이션에서 참조하는 릴레이션에 애트리뷰트로 지정되는 키 값을 말함

----
요구사항분석
 ↓
개념적 설계 (ER다이어그램)
 ↓ (맵핑: 어떤 테이블로 만들 것인지)
논리적 설계
 ↓ (← 여기 정규화 과정이 들어갈 수 있음)
물리적 설계
 ↓ (성능 개선: 인덱스/저장구조 등)
구현
== Lec 5 ==
== Lec 6 ==
== Lec 7 ==
== Lec 8 ==
== Lec 9 ==
== Lec 10 ==
== Lec 11 ==
== Lec 12 ==
== Lec 13 ==

= 운영체제 영남대학교 최규상 =
2021년 1학기
http://kocw.net/home/cview.do?cid=2d9d9403ba24c988

= 컴퓨터구조 - 영남대학교 최규상 =
2020년 2학기
http://kocw.net/home/cview.do?cid=16bd07027739ad22

= 최린 컴퓨터구조 (KUOCW) =
2019년 1학기

== Lec 1 ==
는 촬영되지 않았음.

== Lec 2 190311 ==

== Lec 3 ==

== Lec 4 ==

= 인공지능 수학 입문 (Introductory Mathematics for AI) (K-MOOC) =
성대, 수학과 이상구 교수
http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:SKKUk+SKKU_57+2022_T1/about

== 공지사항: 실습실 링크 ==
01주차  함수의 그래프와 방정식의 해 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W1/ 
02주차  데이터와 행렬 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W2/
03주차  데이터의 분류 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W3/
04주차  선형연립방정식의 해집합 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W4/
05주차  정사영과 최소제곱문제 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W5/
06주차  행렬분해 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W6/
07주차  극한과 도함수 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W7/
08주차  극대, 극소, 최대, 최소 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W8/
09주차 경사하강법과 최소제곱문제의 해 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W9/
*미적분학의 개념 http://matrix.skku.ac.kr/Calculus-Story/index.htm
10주차  순열과 조합, 확률, 확률변수, 확률분포, 베이지안 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W10/
11주차  통계, 기댓값, 분산, 공분산, 상관계수, 공분산 행렬 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W11/
12주차  주성분 분석 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W12/
13주차  인공신경망 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W13/
14주차  MNIST (숫자인식) 실습실 http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W14/

= 양자물리와 양자컴퓨팅 기초 (K-MOOC) =
POSTECH, 물리학과 윤건수 교수
http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:POSTECHk+PHYS201+2021_T1/about
== Lec 1 ==
== Lec 2 ==
= 경북대학교 공학수학 =
2020년
22개
https://www.youtube.com/playlist?list=PLUJl0XkehKVaa7qDugWMKS9wwNpK4LzqP
== Lec 1 ==

== Lec 2 ==

== Lec 3 ==

= 디지털 논리회로 및 실습 - 한국기술교육대학교 강형주 =
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=339668
== Lec 1 논리회로 개요 ==
[[논리회로,logic_circuit]]
[[순차회로,sequential_circuit]]를 순서회로로 씀
easy

== Lec 2 불대수 1 ==
불 대수의 표기

불 변수 - [[변수,variable]]
 X, Y등의 문자로 표기함.
 각 변수는 참 또는 거짓 [[값,value]]을 가짐.
연산자 표시 - [[연산자,operator]]
 ||X AND Y || ∧ || · ||
 ||X OR Y  || ∨ || + ||
 ||NOT X   || ~ || 위에bar 혹은 오른쪽에 ' ||
AND 연산
 0·0=0
 0·1=0
 1·0=0
 1·1=1 
OR 연산 생략
NOT 연산
 0'=1
 1'=0
 이것은 보수화 연산, 반전이라는 말도 쓰인다

문자: 변수나 그 보수
 ex. AB'+C 에서
 변수: A, B, C
 문자: A, B', C
 ex. AB'+BC+C
 변수: A, B, C
 문자: A, B, B', C, C - 중복까지 세어 다섯개의 문자가... (why?)

Boolean algebra의 기본 정리
 0과 1의 연산
 X+0=X
 X+1=1
 X·0=0
 X·1=X

 멱등의 법칙 // [[멱등성,idempotence]]
 X+X=X
 X·X=X

 누승의 법칙 // double_negation ?
 (X')'=X

 상보의 법칙 // 상보는 complement
 X+X'=1
 X·X'=0

 교환법칙 // [[VG:교환법칙,commutativity]]
 XY=YX
 X+Y=Y+X

 결합법칙 // [[VG:결합법칙,associativity]]
 (XY)Z=X(YZ)
 (X+Y)+Z=X+(Y+Z)
 Q 이건 어떻게 증명하게? A: [[진리표,truth_table]]를 만들어서
 그래서 위의 두 줄은 각각
 =XYZ
 =X+Y+Z
 로 쓸 수 있다

 분배법칙 // [[VG:분배법칙,distributivity]]
 X·(Y+Z)=XY+XZ
 X+Y·Z=(X+Y)(X+Z)
 위에 건 눈에 잘 들어오는데, 아래 것은 눈에 잘 안들어온다

 간략화 정리
 XY+XY'=X
 (X+Y)(X+Y')=X
 X+XY=X
 X(X+Y)=X
 (X+Y')Y=XY
 XY'+Y=X+Y
 이것들은 정리이므로 위의 법칙들에서 증명 가능.
 예를 들어 세번째 X(X+Y)=X 를 증명해보면
  X(X+Y)
  =(X+0)(X+Y)
  =X+0·Y
  =X
dddddddddddddddddddddd
== Lec 3 불대수 2 ==
== Lec 4 ==
== Lec 5 ==

= 마이크로프로세서 및 실습 - 한국기술교육대학교 강형주 =
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=294940
8-bit 마이크로컨트롤러
AVR, ATmega128
== Lec 1 ==
== Lec 2 ==
== Lec 3 ==
== Lec 4 ==
== Lec 5 ==

= 논리회로설계 - 한림대학교 최영철 =
2011
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=323414
== Lec 1 ==
== Lec 2 ==
== Lec 3 ==
== Lec 4 ==
== Lec 5 ==

= 디지털 논리회로 - 한백전자 =
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOP1MfPw95y6wzDuGSd6UM17jBDZlV-Oh
== Lec 1 ==
https://www.youtube.com/watch?v=Tkv1dMIjK34&list=PLOP1MfPw95y6wzDuGSd6UM17jBDZlV-Oh
== Lec 2 ==
== Lec 3 ==
== Lec 4 ==
== Lec 5 ==

= 기초전자공학 - 한국공학대학교 김완수 =
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1390063
비전공자용
2021년 1학기
== Lec 1.1-1.3 ==
easy
== Lec 2 ==
== Lec 3 ==
== Lec 4 ==
== Lec 5 ==

= 회로이론 - 인제대학교 정옥찬 =
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1323665
== Lec 1 ==
== Lec 2 ==
== Lec 3 ==
== Lec 4 ==
== Lec 5 ==
== Lec 6 ==
== Lec 7 ==
== Lec 8 ==
== Lec 9 ==
== Lec 10 ==
== Lec 11 ==
== Lec 12 ==
== Lec 13 ==

= 일반수학1 - 단국대학교 김도형 =
2016년 1학기
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1177885
5까지.
== Lec 1 ==
=== 4m 함수의 정의 ===
두 집합 $X,Y$ 가 있고
대응관계 $f:X\to Y$

$X$ 의 모든 각 원소에 대해 $Y$ 에 있는 원소를 하나 대응시키는 것.

그래서 그 $f$ 란 순서쌍들의 집합인데,
$f=\left{ (x,y) \middle| x\in X, y\in Y \right}$ such that
① $\forall x\in X,\,\exists y\in Y$ such that $(x,y)\in f$
② $(x_1,y_1)\in f,\,(x_2,y_2)\in f$ and $x_1=x_2\Rightarrow y_1=y_2$
 ''앞에 세개가 and로 연결된거 맞지? chk''

=== 11m 유리수집합에서 미적분을 정의 가능? ===
Q: $X=Y=\mathbb{Q}$ 일 때 $f:X\to Y$ 의 미적분이 가능?
A: No.
미분, 적분 둘다 정의에서 극한을 사용하므로 안 됨. 실수 밑의 단계에서는 미적분학이 불가능. 실수는 큰 의미가 있다. ''완비성,,completeness,,?''
=== 극한의 엄밀한 정의 ===
$\lim_{x\to a}f(x)=L$
$\Leftrightarrow$
$\forall\epsilon>0,\,\exists\delta>0$ such that $0<|x-a|<\delta \,\Rightarrow\, |f(x)-L|<\epsilon$

=== ex. ===
$\lim_{x\to 3}(4x-5)=7$ 을 증명하라.

We want: $\forall\epsilon>0,\,\exists\delta>0$ such that $0<|x-3|<\delta \,\Rightarrow\, |(4x-5)-7|<\epsilon$

이건 $\epsilon$ 이 주어졌을 때, 그에 해당하는 $\delta$ 를 보여주는 문제.
오른쪽의 $|(4x-5)-7|<\epsilon$ 을 변형하면
$4|x-3|<\epsilon$
$|x-3|<\frac{\epsilon}4$

주어진 양수 $\epsilon$ 에 대하여, $\delta=\frac{\epsilon}4$ 라 하면,
''(어떤 양수가 주어지건 그에 대한 $\delta$ 가 주어진다)''

$\begin{align}0<|x-3|<\delta&\Rightarrow& |x-3|<\frac{\epsilon}4\\&\Rightarrow& 4|x-3|<\epsilon\\&\Rightarrow& |(4x-5)-7|<\epsilon\\&\Rightarrow& |f(x)-L|<\epsilon\end{align}$

이렇게 하면 증명이 완료.

=== 53m 우극한의 정의 ===
$\lim_{x\to a^+}f(x)=L$
$\Leftrightarrow$
$\forall\epsilon>0,\,\exists\delta>0$ such that $0<x-a<\delta\,\Rightarrow\,|f(x)-L|<\epsilon$

=== 좌극한의 정의 ===
$\lim_{x\to a^-}f(x)=L$
$\Leftrightarrow$
$\forall\epsilon>0,\,\exists\delta>0$ such that $0<a-x<\delta\,\Rightarrow\,|f(x)-L|<\epsilon$

=== 정리 55m ===
$\lim_{x\to a}f(x)=L \;\Leftrightarrow\; \lim_{x\to a^+}f(x)=\lim_{x\to a^-}f(x)=L$

ex. $\lim_{x\to 0^+}\sqrt{x}=0$ 인데 증명?

sol. $f(x)=\sqrt{x},\,L=0$ 이라 하자.
We want: $\forall\epsilon>0,\,\exists\delta>0$ such that $0<x-a<\delta \,\Rightarrow\, |\sqrt{x}-0|<\epsilon$ ''이걸 보여주면 된다.''

$\Rightarrow$ 의 오른쪽 식은
$|\sqrt{x}|<\epsilon$
$\sqrt{x}<\epsilon$
$x<\epsilon^2$

$\Rightarrow$ 의 왼쪽 식은
$x<\delta$

주어진 $\epsilon>0$ 에 대하여, $\delta=\epsilon^2$ 이라 하면,
$0<x<\delta \;\Rightarrow\; x<\epsilon^2$
 $\Rightarrow\; \sqrt{x}<\epsilon$
''마지막의 바로 이 세줄이 증명이다.''

∴ $\lim_{x\to 0^+}\sqrt{x}=0$

=== 1:08 극한 법칙중에서 하나 증명 ===
$c\in\mathbb{R},\,\exists\lim_{x\to a}f(x),\,\exists\lim_{x\to a}g(x)$
이면
$\lim_{x\to a}\left(f(x)\pm g(x)\right)=\lim_{x\to a}f(x)\pm\lim_{x\to a}g(x)$
의 증명.

$\lim_{x\to a}f(x)=L,\,\lim_{x\to a}g(x)=M$ 이라 하면 문제가 
$\lim_{x\to a}\left(f(x)\pm g(x)\right)=L\pm M$ 로 된다.

''일단 $\pm$ 말고 $+$ 문제를 다룸''

$\forall\epsilon>0,\,\exists\delta_1>0$ such that $0<|x-a|<\delta_1\,\Rightarrow\,|f(x)-L|<\frac{\epsilon}2$
$\forall\epsilon>0,\,\exists\delta_2>0$ such that $0<|x-a|<\delta_2\,\Rightarrow\,|g(x)-M|<\frac{\epsilon}2$

우리가 보이고 싶은 것 - We want to show:
$\forall\epsilon>0,\,\exists\delta>0$ such that $0<|x-a|<\delta \,\Rightarrow\, |(f+g)-(L+M)|<\epsilon$
''그래서 $\delta$ 라는 것이 뭔지 보일 수 있으면 된다.''

아이디어는 두 델타 중 minimum을 취할 수 있다는 것.

주어진 $\epsilon>0$ 에 대하여, $\delta=\text{min}\left\{ \delta_1,\delta_2\right\}$ 라 하면,
$0<|x-a|<\delta \,\Rightarrow\, |f(x)+g(x)-(L+M)|=|(f(x)-L)+(g(x)-M)|$

''여기서 잠깐 보조정리.''
$|a+b|\le|a|+|b|$
∵
$(|a|+|b|)^2 - |a+b|^2$
$=|a|^2+2|ab|+|b|^2-(a^2+2ab+b^2)$
$=\cancel{|a|^2}+2|ab|+\cancel{|b|^2}-(\cancel{a^2}+2ab+\cancel{b^2})$
$=2(|ab|-ab)\ge 0$
''(보조정리 끝)''
''See also [[VG:삼각부등식,triangle_inequality]]''

위에 하던거 계속하면
$0<|x-a|<\delta$
 $\Rightarrow\, |f(x)+g(x)-(L+M)|$
 $=|(f(x)-L)+(g(x)-M)|$
 $\le |f(x)-L| + |g(x)-M|$
여기에 위의 $|f(x)-L|\le \frac{\epsilon}{2}$ 그리고 $|g(x)-M|<\frac{\epsilon}{2}$ 를 적용하면
 $<\frac{\epsilon}{2}+\frac{\epsilon}{2}=\epsilon$

=== 1:22 lim c·f(x)=c·L 증명 ===
먼저 $c=0$ 은 너무 뻔하므로 $c\ne 0$ 을 가정함.

$\forall\epsilon>0,\,\exists\delta>0$ such that
 $0<|x-a|<\delta \,\Rightarrow\, |f(x)-L|<\frac{\epsilon}{|c|}$ 로 놓는다 (맨 오른쪽의 분모를 주목)

Want: ''(다음을 보이는 게 목적이다)'' $\forall\epsilon>0,\,\exists\delta>0$ such that
 $0<|x-a|<\delta \,\Rightarrow\, |c\cdot f(x)-c\cdot L|<\epsilon$

근데
$|c\cdot f(x)-c\cdot L|<\epsilon$ 을 변형하면
$|f(x)-L|<\frac{\epsilon}{|c|}$ 이다!

따라서 답안을 쓴다면:

주어진 $\epsilon>0$ 에 대해, $\delta=\delta_1$ 이라 하면,
$0<|x-a|<\delta \,\Rightarrow\, |c\cdot f(x)-c\cdot L|$
 $=|c|\cdot|f(x)-L|$
 ''(.... 그런데 위에 $|f(x)-L|<\frac{\epsilon}{|c|}$ 식을 적용)''
 $<|c|\cdot\frac{\epsilon}{|c|}=\epsilon$

== Lec 2 ==
== Lec 3 ==

== Lec 4 ==
== Lec 5 ==
== Lec 6 ==
== Lec 7 ==
== Lec 8 ==
=== tmp 단대 김도형 8강 1:10 ===
정리: $u=g(x)$ 가 미분가능하고, $f(g(x))$ 가 정의됨
$\Rightarrow\;\int f(g(x))g'(x)dx = \int f(u)du$

pf.
$f$ 의 역도함수를 $F$ 라 하면
$F'=f \;\Leftrightarrow\; \int f(x)dx=F(x)$
$x \mapsto u=g(x) \mapsto y=F(u)=F(g(x))$
$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}$
 $=F'(u)\cdot g'(x)$
 $=f(u)g'(x)$
 $=f(g(x))g'(x)$
역도함수의 정의에 의해
$\int f(g(x))g'(x)dx=F(u)=\int f(u)du$
== Lec 9 ==
== Lec 10 ==
== Lec 11 ==

= 일반수학2 - 단국대학교 김도형 =
2015년 2학기
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1141060
== Lec 1 ==
== Lec 2 ==
== Lec 3 ==
== Lec 4 ==
== Lec 5 ==
== Lec 6 ==
== Lec 7 ==
== Lec 8 ==
== Lec 9 ==
== Lec 10 ==
== Lec 11 ==
= 물리학1 - 인하대학교 차동우 (2011) =
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=324218 
--1 2 3 4-- 
see 벡터 (3) 

== Lec 1.1 ==
== Lec 1.2 ==
== Lec 1.3 ==
== Lec 2.1 ==
== Lec 2.2 ==
== Lec 2.3 ==

= 물리학 2 - 인하대학교 차동우 (2012) =
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=433549 
1 2 3 4 5.* 

== Lec 1.1 ==
== Lec 1.2 ==
== Lec 1.3 ==
== Lec 2.1 ==
== Lec 2.2 ==
== Lec 2.3 ==
= Stanford CS101 - Introduction to Computing Principles =
Instructor: Ashley Taylor
https://web.stanford.edu/class/cs101/
https://introcomputing.org/

== Lec 1 ==

== Lec 2 ==

== Lec 3 ==

= 미분적분학2 덕성여자대학교 최성우 =
http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=160b162f33f362fe

MKL
[[다변수미적_KOCW_CSW_2013]]
== Lec 12-1 실수의 완비성 공리와 단조수열정리, 급수의 정의 ==
completeness
monotone_sequence_theorem - [[VG:단조수렴정리,monotone_convergence_theorem]]

== Lec 12-2 적분테스트와 p-급수 ==
== Lec 13-1 적분테스트를 이용한 급수의 근사, 비교판정법 ==
== Lec 13-2 교대급수판정법, 절대수렴 ==
== Lec 14 ==
== Lec 15 ==
== Lec 16 ==



= 일반물리학 및 연습2 고려대학교 최준곤 (2014) =
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1032191
--3 4.1--
2

= 고급 일반물리학 2 한양대 신상진 (2011 2학기) =
https://www.youtube.com/playlist?list=PL4D242F3BA8DD1153

= 전자기학 고려대학교 전자및정보공학과 오창현 =
2017년 1학기
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1255567
나중에 슬라이드 review
1 2 3 ...... [[VG:좌표계,coordinate_system]] 공부한 후 ...

= 전자기학1 한양대학교 양성일 2011 =
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=320366

== Lec 1 ==
정전기장 (Google:electrostatic+field? or Google:static+electric+field? Naver:정전기장 , curr [[전기장,electric_field]])의 현상 - [[정전기학,electrostatics]]
에서는
 $\vec{E},\vec{D},V$ 등을 배우고 (각각 [[전기장세기,electric_field_intensity]], [[전속밀도,electric_flux_density]] = [[전기변위장,electric_displacement_field]], [[전위,electric_potential]])
전류(움직이는 전하)로 인한 현상에 대해선 저기에 대응되는 것으로서 ... 자기적인 현상인
 $\vec{H},\vec{B},\vec{A}$ (각각 [[자기장세기,magnetic_field_intensity]], [[자속밀도,magnetic_flux_density]], [[vector_potential]])
특히, 직류전류로 인해서는 정상자기장의 현상 - 즉 그에 대한 학문은 정상자기학 - ... 이것은 2학기때 배운다.

전기장과 자기장 현상은 동시에 존재한다. 그런데, 서로 독립적이다 (영향을 안 미친다) - 여기서 독립적이라고 하는 것은 orthogonal. ([[직교성,orthogonality]])


== Lec 2 ==
== Lec 3 ==
== Lec 4 ==
== Lec 5 ==
== Lec 6 ==
== Lec 7 ==
== Lec 8 ==
== Lec 9 ==
== Lec 10 ==
== Lec 11 ==
== Lec 12 ==

= 전자기학2 한양대학교 양성일 =
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=320683
자기내용이므로 나중에.
== Lec 1 ==
== Lec 2 ==
== Lec 3 ==
== Lec 4 ==
== Lec 5 ==
== Lec 6 ==
== Lec 7 ==
== Lec 8 ==
== Lec 9 ==
== Lec 10 ==
== Lec 11 ==
== Lec 12 ==