증명 ¶
$\displaystyle (\tanh x)'=\left(\frac{\sinh x}{\cosh x}\right)'$
$\displaystyle =\frac{(\sinh x)'\cosh x-\sinh x(\cosh x)'}{\cosh^2 x}$
$\displaystyle =\frac{\cosh^2x-\sinh^2x}{\cosh^2x}$
$\displaystyle =\frac1{\cosh^2x}$
$\displaystyle =\operatorname{sech}^2 x$
KWs:$\displaystyle =\frac{\cosh^2x-\sinh^2x}{\cosh^2x}$
$\displaystyle =\frac1{\cosh^2x}$
$\displaystyle =\operatorname{sech}^2 x$
hyperbolic tangent derivative proof
쌍곡탄젠트 미분 증명
쌍곡탄젠트 미분 증명
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