Difference between r1.7 and the current

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* Ggl:범자연수 ? '범자연수' = whole number = 0을 포함한 자연수 ...라는 서술들이 보이는데 reliable src? (근데 애초에 whole number란 표현 자체가 모호하므로 적어도 영어 표현은 항상 성립되지 않는다. 일례로 WtEn:whole_number 찾아보니 [[정수,integer]]와 동의어로 서술해놓음. … etc.) 일단 2023년 현재로선 [[모호성,ambiguity]]을 없애기 위해선 nonnegative integer라고 하거나 0을 포함한다/안한다는 명시가 필수인 듯 함.
* counting_number Ggl:"counting number" 란 표현도 자연수와 거의 동의어 같은데... 애초 자연수 개념 발생 자체가 [[셈,counting]]과 밀접하니?

( 자연수열 natural_number_sequence http://www.gabormelli.com/RKB/Natural_Number_Sequence ~= 자연수집합 natural_number_set ; set of natural numbers )의 [[원소,element]]가 '''자연수,natural_number'''

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[[Date(2024-02-15T12:06:17)]] tmp from https://youtu.be/PpSxqde0af4?si=rQ6swSfVqxU9ajqu&t=67

1. ∀x ￢(S(x)=0)

1. ∀x ∀y ( (S(x)=S(y)) → (x=y) )

1. ∀x (x+0=x) // [[additive_identity]] [[덧셈,addition]] [[항등원,identity_element]]

1. ∀x ∀y ( x+S(y) = S(x+y) )

1. ∀x (x0 = 0) // [[영,zero]] [[곱셈,multiplication]]

1. ∀x ∀y (x*S(y) = x*y+x)

1. [φ(0) ∧ ∀x( φ(x)→φ(S(x)) )] → ∀x φ(x)

￢ [[부정,negation]]

∀ [[전칭기호universal_quantifier]]

S [[석세서,successor]] - successor_function

S(0)=1

S(1)=S(S(0))=2

S(2)=S(S(S(0)))=3

φ qqq

자연수 공리?? chk... via [[Giuseppe_Peano]]

예를들어

a+1

= a+S(0) // by definition

= S(a+0) // using 4.

= S(a) // using 3.

= MKL =
[[정수론,number_theory]]
[[소수,prime_number]]
[[디바이저,divisor]]
[[팩터,factor]]
[[나눗셈,division]]

[[페아노_수,Peano_number]] =페아노_수,Peano_number =,Peano_number 페아노_수 Peano_number

{

'''Peano number'''

https://wiki.haskell.org/Peano_numbers

"Peano number"

Ggl:"Peano number"

}

[[modular_arithmetic]] - curr at [[산술,arithmetic]]

[[괴델_수,Goedel_number]] =괴델_수,Goedel_number =,Goedel_number 괴델_수 Goedel_number

{

'''괴델 수'''

'''Gödel number'''

[[Kurt_Goedel]]

[[Goedel_numbering]] - Srch:Goedel_numbering

}// 괴델 수 ... NN:"괴델 수" Bing:"괴델 수" Ggl:"괴델 수" / Godel number ... NN:"Godel number" Ggl:"Godel number" Bing:"Godel number"

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[[영,zero]]
[[하나,one]]
[[둘,two]]

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...

= Twins ko =

https://nuriwiki.net/wiki/자연수

[[Libre:자연수]] = https://librewiki.net/wiki/자연수

@@ -33,6 +78,8 @@

https://ko.wikipedia.org/wiki/자연수

https://pub.mearie.org/자연수

...

Ndict:자연수

@@ -49,3 +96,7 @@

https://ncatlab.org/nlab/show/natural+number
https://ncatlab.org/nlab/show/natural+numbers+type // ALSOIN [[타입,type]] > [[자연수타입,natural_number_type]]

= Up =

[[집합,set]]

(2023-11-01)

범자연수 ? '범자연수' = whole number = 0을 포함한 자연수 ...라는 서술들이 보이는데 reliable src? (근데 애초에 whole number란 표현 자체가 모호하므로 적어도 영어 표현은 항상 성립되지 않는다. 일례로 whole_number찾아보니 정수,integer와 동의어로 서술해놓음. … etc.) 일단 2023년 현재로선 모호성,ambiguity을 없애기 위해선 nonnegative integer라고 하거나 0을 포함한다/안한다는 명시가 필수인 듯 함.
counting_number counting number 란 표현도 자연수와 거의 동의어 같은데... 애초 자연수 개념 발생 자체가 셈,counting과 밀접하니?

( 자연수열 natural_number_sequence http://www.gabormelli.com/RKB/Natural_Number_Sequence ~= 자연수집합 natural_number_set ; set of natural numbers )의 원소,element가 자연수,natural_number

2024-02-15 tmp from https://youtu.be/PpSxqde0af4?si=rQ6swSfVqxU9ajqu&t=67