Difference between r1.9 and the current

@@ -21,7 +21,7 @@

[[오일러_공식,Euler_formula]]에 의해 $e^{j\omega t}=\cos\omega t + j\sin\omega t$ 즉 실수부와 허수부가 동일한 주파수(각주파수?... [[VG:각진동수,angular_frequency]]) $\omega$ 를 가지며 위상은 90도 차이인 정현파로 이루어진 [[복소신호]] { Google:복소신호 Naver:복소신호 } , 가상의 신호.

= LTI system의 정현파 응답 =

[[LTI_system]]의 '''정현파''' [[응답,response]]

[[LTI시스템,LTI_system]]의 '''정현파''' [[응답,response]]

입력이 정현파
$x(t)=A\cos(\omega_0 t + \theta)$

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[[사인,sine]]
[[sine_function]]
[[sinusoidal_function]]

{

몇 성질. from https://youtu.be/ux075ecfDm0?t=123

$-1\le \sin x \le 1$

$-1\le \cos x \le 1$

$|\sin x| \le 1$

$|\cos x| \le 1$

$\sin x=0 \;\text{when}\; x=n\pi \quad(n\in\mathbb{Z})$

}

[[코사인,cosine]]
[[cosine_function]]

[[여현파,cosinusoidal_wave]] ? 코사인파 - 가 더 쉬운 단어이긴 함. via WtEn:cosinusoidal

그럼 '''정현파,sinusoidal_wave''' - 보다는 [[사인파,sinusoidal_wave]]는 어떨까?

그렇게 한다면 [[사인파,sine_wave]]가 더 어울리는데...

실수값 정현파 ? real-valued sinusoidal wave ¶

(일반적인) 정현파?
$\displaystyle A\cos\left(\omega t + \theta\right)$

$\displaystyle A$ : 진폭,amplitude
$\displaystyle \omega$ : 주파수,frequency
$\displaystyle T$ : 주기,period
$\displaystyle \theta$ : 위상,phase

[edit]

복소수값 정현파 ? complex-valued sinusoidal wave ¶

복소정현파 complex sinusoid

$\displaystyle e^{j\omega t}$

오일러_공식,Euler_formula에 의해 $\displaystyle e^{j\omega t}=\cos\omega t + j\sin\omega t$ 즉 실수부와 허수부가 동일한 주파수(각주파수?...

각진동수,angular_frequency) $\displaystyle \omega$ 를 가지며 위상은 90도 차이인 정현파로 이루어진 복소신호 {

복소신호

복소신호 } , 가상의 신호.

[edit]

LTI system의 정현파 응답 ¶

LTI시스템,LTI_system의 정현파 응답,response

입력이 정현파

$\displaystyle x(t)=A\cos(\omega_0 t + \theta)$

일때 LTI system $\displaystyle h(t)$ 을 거쳐 나온 출력은

$\displaystyle y(t)=A\left| H(\omega_0) \right| \cos \left( \omega_0 t + \theta + \angle H(\omega_0) \right)$

해석:
정현파가 LTI system에 입력되면,
정현파가 출력되며
frequency 동일, but
amplitude와 phase는 입력 frequency에 대한 함수로 결정됨.

// via 최권휴 http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1263807 4-1

[edit]

정현파 - by 이철희 ¶

$\displaystyle x(t)=A\cos(\omega t+\phi)$

$\displaystyle A$ : 진폭 amplitude ... 정현파 x(t)가 진동하면서 가질 수 있는 값의 범위
$\displaystyle \phi$ : 위상 phase ... t=0에서 정현파의 출발 위치를 결정하는 요소, 원점에서 코사인파의 꼭짓점(사인파의 영점)까지 각으로 표시된 거리 ... See also 위상,phase
$\displaystyle \omega$ : 각주파수 radian frequency ... 단위 시간(1초)에 정현파가 이동할 수 있는 라디안 각

공이 $\displaystyle T$ 초에 한 바퀴 도는 동안 $\displaystyle 2\pi[\rm rad]$ 만큼의 각을 이동하므로, $\displaystyle T$ 와 $\displaystyle \omega$ 사이의 관계는

$\displaystyle \omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f$
$\displaystyle T=\frac{2\pi}{\omega} = \frac1f$
$\displaystyle f=\frac1T = \frac{\omega}{2\pi}$

$\displaystyle T$ 는 정현파가 같은 파형이 반복되는 (최소) 시간 간격으로 이것을 기본주기,fundamental_period라고 하며,
역으로 $\displaystyle f$ 는 단위시간(1초)에 같은 파형이 반복되는 횟수, 즉 정현파가 1초에 몇 번이나 진동하는지를 나타내는 값으로 주파수,frequency라고 한다.

// via 이철희 - 핵심이 보이는 신호 및 시스템

기타 이름: 줄여서 sinusoid라고도 함.

CHK
파형,waveform의 일종?

MKL
사인,sine
sine_function
sinusoidal_function
{
몇 성질. from https://youtu.be/ux075ecfDm0?t=123

$\displaystyle -1\le \sin x \le 1$
$\displaystyle -1\le \cos x \le 1$
$\displaystyle |\sin x| \le 1$
$\displaystyle |\cos x| \le 1$

$\displaystyle \sin x=0 \;\text{when}\; x=n\pi \quad(n\in\mathbb{Z})$

}
코사인,cosine
cosine_function
여현파,cosinusoidal_wave ? 코사인파 - 가 더 쉬운 단어이긴 함. via

cosinusoidal

그럼 정현파,sinusoidal_wave - 보다는 사인파,sinusoidal_wave는 어떨까?

그렇게 한다면 사인파,sine_wave가 더 어울리는데...

Red Ruby Wiki

minus(U+2212): −
asymp equal(U+2243): ≃

정현파,sinusoidal_wave

Difference between r1.9 and the current

실수값 정현파 ? real-valued sinusoidal wave ¶

복소수값 정현파 ? complex-valued sinusoidal wave ¶

LTI system의 정현파 응답 ¶

정현파 - by 이철희 ¶