혹시 정현파 = sine wave, 여현파 = cosine wave, 정현파+여현파 = sinusoidal wave, 이게 옳은건지? 아님 별 상관 없나?
실수값 정현파 ? real-valued sinusoidal wave ¶
(일반적인) 정현파?
$\displaystyle A\cos\left(\omega t + \theta\right)$
$\displaystyle A\cos\left(\omega t + \theta\right)$
$\displaystyle A$ : 진폭,amplitude
$\displaystyle \omega$ : 주파수,frequency
$\displaystyle T$ : 주기,period
$\displaystyle \theta$ : 위상,phase
$\displaystyle \omega$ : 주파수,frequency
$\displaystyle T$ : 주기,period
$\displaystyle \theta$ : 위상,phase
복소수값 정현파 ? complex-valued sinusoidal wave ¶
복소정현파 complex sinusoid
$\displaystyle e^{j\omega t}$
오일러_공식,Euler_formula에 의해 $\displaystyle e^{j\omega t}=\cos\omega t + j\sin\omega t$ 즉 실수부와 허수부가 동일한 주파수(각주파수?... 각진동수,angular_frequency) $\displaystyle \omega$ 를 가지며 위상은 90도 차이인 정현파로 이루어진 복소신호 { 복소신호 복소신호 } , 가상의 신호.
LTI system의 정현파 응답 ¶
입력이 정현파
정현파가 LTI system에 입력되면,
정현파가 출력되며
frequency 동일, but
amplitude와 phase는 입력 frequency에 대한 함수로 결정됨.
$\displaystyle x(t)=A\cos(\omega_0 t + \theta)$
일때 LTI system $\displaystyle h(t)$ 을 거쳐 나온 출력은$\displaystyle y(t)=A\left| H(\omega_0) \right| \cos \left( \omega_0 t + \theta + \angle H(\omega_0) \right)$
해석:정현파가 LTI system에 입력되면,
정현파가 출력되며
frequency 동일, but
amplitude와 phase는 입력 frequency에 대한 함수로 결정됨.
// via 최권휴 http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1263807 4-1
정현파 - by 이철희 ¶
$\displaystyle x(t)=A\cos(\omega t+\phi)$$\displaystyle A$ : 진폭 amplitude ... 정현파 x(t)가 진동하면서 가질 수 있는 값의 범위
$\displaystyle \phi$ : 위상 phase ... t=0에서 정현파의 출발 위치를 결정하는 요소, 원점에서 코사인파의 꼭짓점(사인파의 영점)까지 각으로 표시된 거리 ... See also 위상,phase
$\displaystyle \omega$ : 각주파수 radian frequency ... 단위 시간(1초)에 정현파가 이동할 수 있는 라디안 각
공이 $\displaystyle T$ 초에 한 바퀴 도는 동안 $\displaystyle 2\pi[\rm rad]$ 만큼의 각을 이동하므로, $\displaystyle T$ 와 $\displaystyle \omega$ 사이의 관계는
역으로 $\displaystyle f$ 는 단위시간(1초)에 같은 파형이 반복되는 횟수, 즉 정현파가 1초에 몇 번이나 진동하는지를 나타내는 값으로 주파수,frequency라고 한다.
$\displaystyle \omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f$
$\displaystyle T=\frac{2\pi}{\omega} = \frac1f$
$\displaystyle f=\frac1T = \frac{\omega}{2\pi}$
$\displaystyle T$ 는 정현파가 같은 파형이 반복되는 (최소) 시간 간격으로 이것을 기본주기,fundamental_period라고 하며,$\displaystyle T=\frac{2\pi}{\omega} = \frac1f$
$\displaystyle f=\frac1T = \frac{\omega}{2\pi}$
역으로 $\displaystyle f$ 는 단위시간(1초)에 같은 파형이 반복되는 횟수, 즉 정현파가 1초에 몇 번이나 진동하는지를 나타내는 값으로 주파수,frequency라고 한다.
// via 이철희 - 핵심이 보이는 신호 및 시스템
기타 이름: 줄여서 sinusoid라고도 함.
$\displaystyle -1\le \sin x \le 1$
$\displaystyle -1\le \cos x \le 1$
$\displaystyle |\sin x| \le 1$
$\displaystyle |\cos x| \le 1$
$\displaystyle -1\le \cos x \le 1$
$\displaystyle |\sin x| \le 1$
$\displaystyle |\cos x| \le 1$
$\displaystyle \sin x=0 \;\text{when}\; x=n\pi \quad(n\in\mathbb{Z})$
그럼 정현파,sinusoidal_wave - 보다는 사인파,sinusoidal_wave는 어떨까?
관련표현
sinusoidal adj. sinusoidal
cosinusoidal adj. cosinusoidal
snoidal adj. snoidal
cnoidal adj. cnoidal
sinusoidality
관련표현
sinusoidal adj. sinusoidal
cosinusoidal adj. cosinusoidal
snoidal adj. snoidal
cnoidal adj. cnoidal
Rel. cnoidal_wave =,cnoidal_wave =,cnoidal_wave . cnoidal_wave
{
cnoidal wave
Rel
KdV방정식,KdV_equation =KdV방정식,KdV_equation =,KdV_equation KdV방정식 KdV_equation
}// cnoidal wave ... cnoidal wave cnoidal wave cnoidal wave
Up:{
cnoidal wave
Rel
KdV방정식,KdV_equation =KdV방정식,KdV_equation =,KdV_equation KdV방정식 KdV_equation
{
Korteweg-De Vries equation
MKL: cnoidal_wave
Korteweg–De_Vries_equation
}// Korteweg-De Vries equation ... Korteweg-De Vries equation Korteweg-De Vries equation Korteweg-De Vries equation
Cnoidal_waveKorteweg-De Vries equation
MKL: cnoidal_wave
Korteweg–De_Vries_equation
}// Korteweg-De Vries equation ... Korteweg-De Vries equation Korteweg-De Vries equation Korteweg-De Vries equation
}// cnoidal wave ... cnoidal wave cnoidal wave cnoidal wave
sinusoidality