충족가능성,satisfiability

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wff의 집합 Σ의 모든 유한부분집합이 satisfiable하면, Σ는 finitely satisfiable.
/// from https://chocobear.tistory.com/160?category=851370 의 정의 1., 2.

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// from [[WpKo:모형_이론#1차_논리]]
"[[자유변수,free_variable]]가 없는 [[논리식,logical_formula]]을 [문장,sentence]]이라 하고, 그것들의 어떠한 집합을 [[이론,theory]]이라 정의할 때,
어떠한 이론 내의 모든 문장을 만족시키는 논리적 [[구조,structure]]를 이론의 [[모형,model]]이라 한다.
곧 어떠한 이론 T는 모형 M을 가진다면 만족가능하다(satisfiable) // '''충족가능성,satisfiability'''
고 표현하고 기호로는
𝑀⊨𝑇
$\displaystyle M\models T$
와 같이 쓴다. 이렇게 [[모형이론,model_theory]]은 1차 논리([[일차논리,first-order_logic]] [[VG:일차논리,first-order_logic]])의 [[의미론,semantics]]을 이룬다."

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관련 [[문제,problem]]:
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"Horn-satisfiability"
Ggl:"Horn-satisfiability"
}
 
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Twin
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Satisfiability


//wpen
수리논리,mathematical_logic학에서
formula 공식,formula? 은, 그 변수,variable들에 어떤(적당한) 대입,assignment을 해서 참,true이 되면, satisfiable.
예를 들어
$\displaystyle x+3=y$ 는 $\displaystyle x=3,y=6$ 을 넣으면 만족하므로 satisfiable.
$\displaystyle x+1=x$ 는 정수에 대해 not satisfiable.
충족가능성,satisfiability의 쌍대,dual 개념은 타당성,validity.
충족가능성,satisfiability의 부정,negation은 unsatisfiability,
타당성,validity의 부정은 invalidity.

2022-08-09
(명제논리,propositional_logic에서 ?)
wff의 집합 Σ의 모든 원소를 만족하는 Boolean_interpretation 이 존재하면 Σ는 satisfiable.
wff의 집합 Σ의 모든 유한부분집합이 satisfiable하면, Σ는 finitely satisfiable.
/// from https://chocobear.tistory.com/160?category=851370 의 정의 1., 2.

// from WpKo:모형_이론#1차_논리
"자유변수,free_variable가 없는 논리식,logical_formula을 문장,sentence이라 하고, 그것들의 어떠한 집합을 이론,theory이라 정의할 때,
어떠한 이론 내의 모든 문장을 만족시키는 논리적 구조,structure를 이론의 모형,model이라 한다.
곧 어떠한 이론 T는 모형 M을 가진다면 만족가능하다(satisfiable) // 충족가능성,satisfiability
고 표현하고 기호로는
𝑀⊨𝑇
$\displaystyle \displaystyle M\models T$
와 같이 쓴다. 이렇게 모형이론,model_theory은 1차 논리(일차논리,first-order_logic VG:일차논리,first-order_logic)의 의미론,semantics을 이룬다."



관련 정리,theorem:
쿡_정리,Cook_theorem =쿡_정리,Cook_theorem =,Cook_theorem 쿡_정리 Cook_theorem //OR//
쿡-레빈_정리,Cook-Levin_theorem =쿡-레빈_정리,Cook-Levin_theorem =,Cook-Levin_theorem 쿡-레빈_정리 Cook-Levin_theorem //? PAGENAME TBD.//
{

//tmp from wpko
SAT가 NP-완전임을 증명하는 정리, 모든 NP에 속하는 결정 문제는 다항 시간 내에 SAT로 환산할 수 있다는 정리
///// 충족가능성문제,satisfiability_problem,SAT np-complete

//tmp notes
Cook-Levin 정리에 의하면 3-SAT은 NP-hard,
다른 문제들은 보통 3-SAT에서 환원 가능(reducible)한 것을 보임으로써 증명[1]

//bookmarks
http://www.aistudy.com/pioneer/Cook_Levin.htm (발췌 from 컴퓨터를 만든 15 인의 과학자)



}

Sub
Horn-satisfiability =,Horn-satisfiability =,Horn-satisfiability . Horn-satisfiability
Horn_satisfiability =,Horn_satisfiability =,Horn_satisfiability . Horn_satisfiability
{
https://en.wikipedia.org/wiki/Horn-satisfiability

"Horn-satisfiability"
Ggl:Horn-satisfiability
}

Twin


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충족가능성,satisfiability Modified on 5:15 pm, June 13, 2024.
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