//tmp from 수백
{
자연수,natural_number $\displaystyle n$ 에 대해 다음 함수가
디리클레 핵. (저자에 따라 이걸 상수
$\displaystyle 2\pi$ 로 나눈 것으로 정의하기도 한다고)
$\displaystyle D_n(x)=1+2\sum_{k=1}^n \cos(kx)$
오일러_공식,Euler_formula을 써서 복소함수로 나타내면, 유한 등비급수(see
기하급수,geometric_series)에 불과하다.
$\displaystyle D_n(x)=1+\sum_{k=1}^n(e^{ikx}+e^{-ikx})=\sum_{k=-n}^n e^{ikx}$
...skipped....
수렴성과 관련하여, 디리클레 핵의
산술평균,arithmetic_mean을 취한 페예르_핵 Fejer_kernel 도 많이 사용한다.
$\displaystyle F_n(x)=\frac1n \sum_{k=0}^{n-1} D_k(x)$
}