관계데이터연산relationship_data_operation(연산operation) 두 가지 중의 하나.

원하는 결과를 얻기 위해 데이터의 처리 과정을 순서대로 기술하는 절차 언어(procedural language).[1]
간단히 말해 릴레이션을 처리하는 연산자들의 모임.
수학의 집합 연산자를 차용했음.
관계대수의 피연산자인 릴레이션relation에 연산자를 적용한 결과도 릴레이션이라는 폐쇄특성이 있음.[2]
연산자의 집합으로도 정의할 수 있음.
피연산자는 릴레이션. 연산자를 적용한 결과도 릴레이션. (폐쇄 특성, closure property)
즉, 관계대수는 릴레이션relation을 연산함.

대표적 연산자 8개는 특성에 따라 두 가지로 분류 가능.
관계 대수 연산자들:

• 일반 집합 연산자 (set operation)
  두 릴레이션relation을 대상으로 연산을 수행.
  
  • 합집합union ∪
    두 릴레이션의 합집합 tuple을 구한다.
    
  • 교집합intersection ∩
    두 릴레이션의 교집합 tuple을 구한다.
    
  • 차집합difference −
    두 릴레이션의 차집합 tuple을 구한다.
    
  • Cartesian product ×
    두 릴레이션의 모든 tuple을 각각 연결하여 생성된 tuple을 구한다.
    
• 순수 관계 연산자 (relational operation)
  릴레이션의 구조와 특성을 이용하는 연산자.
  
  • 실렉트select σ
    릴레이션에서 조건을 만족하는 tuple을 구한다.
    
  • 프로젝트project π
    릴레이션에서 주어진 속성attribute들의 값으로만 구성된 tuple을 구한다.
    
  • 조인join ⨝
    공통 속성을 이용해 두 릴레이션의 tuple들을 연결하여 생성된 tuple을 구한다.
    
  • 디비전division ÷
    나누어지는 릴레이션에서 나누는 릴레이션의 모든 tuple과 관련이 있는 tuple을 구한다.
    
    

Ex.

SQL	relational algebra
SELECT <attribute list>	π <attribute list>
WHERE <condition>	σ <condition>

SQL문
에 해당하는 관계대수식:
[3]

DB개론: 순수 관계 연산자
{
실렉트select σ
(셀렉트, 실렉트, 선택) 연산

릴레이션relation에서, 주어진 조건을 만족하는 튜플tuple만 선택하여, 결과 릴레이션을 만든다.

"결과 릴레이션은 주어진 릴레이션을 수평으로 절단한 것과 같아 해당 릴레이션의 수평적 부분 집합(horizontal subset)을 생성하는 것과 같다" 이게 뭐지?

unary operator: relation ↦ relation

형식:

σ_조건식(릴레이션relation)

데이터 언어의 형식:

릴레이션 where 조건식

조건식을 비교식 또는 프레디킷(predicate)이라고도 한다. (술어predicate?)
조건식에는 비교연산자(＞, ≥, ＜, ≤, =, ≠), 논리연산자(∧, ∨, ¬) 등이 들어감.

ex. 고객 relation에서 등급이 gold인 tuple을 검색하기

σ_{등급 = 'gold'}(고객)
고객 where 등급 = 'gold'

ex2. 고객 relation에서 등급이 gold, 적립금이 2000 이상인 tuple검색

σ_{등급 = 'gold' ∧ 적립금 ≥ 2000}(고객)
고객 where 등급 = 'gold' and 적립금 ≥ 2000

특성: commutative.
σ_조건식1(σ_조건식2(릴레이션))

σ_{<select조건>}(R)

릴레이션relation에서, selection_condition을 만족하는 튜플의 부분집합을 선택하는 연산.
'horizontal filtering, horizontal selection, horizontal partition'.
unary_operator.
....
결과로 생긴 relation의 차수degree는 R의 그것과 같다. (당연)
결과로 생긴 relation의 튜플tuple 수(카디널리티cardinality)는 R의 그것 이하이다. (당연)
Selectivity of the condition: the fraction of tuples selected by a selection condition. (뽑힌 비율)
Commutative. (교환법칙,commutativity)

σ_<cond1>(σ_<cond2>(R))=σ_<cond2>(σ_<cond1>(R))

Select operations의 sequence는 selection_condition들이 AND로 연결된 하나의(single) select operation으로 치환 가능.

σ_<C1>(σ_<C2>(...σ_<Cn>(R)...)) = σ_{<C1> AND <C2> AND ... AND <Cn>}(R)

두번째가 비용(time_complexity?)이 훨씬 적게 든다. 따라서 사용자가 첫번째처럼 질의query를 날리더라도 query_optimizer가 두번째처럼 변환해 실행한다.
[4]

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Ref. DB개론: 셀렉트

프로젝트project π
프로젝트 연산

릴레이션relation에서 선택한 속성attribute에 해당하는 값으로 결과 relation을 구성.
즉, 주어진 relation의 일부 열로만 구성된, 수직적 부분집합(vertical subset)이 결과 relation으로 됨.

unary operator: relation ↦ relation

수학적 표현:

π_{속성리스트}(릴레이션)

데이터 언어 형식 표현:

릴레이션[속성리스트]

ex. 고객 릴레이션에서 등급을 검색

π_등급(고객)
고객[등급]

ex. 고객 릴레이션에서 고객이름, 등급, 적립금을 검색

π_{고객이름，등급，적립금}(고객)

또는

고객[고객이름, 등급, 적립금]

QQQ 이름을 보니... 사영, 프로젝션, 사영,projection, 사상,mapping 이런거와 관련이 있나?

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Ref. DB개론: 프로젝트

조인join ⨝

디비전division ÷

디비전 division 연산

두 릴레이션relation R과 S의 디비전(division) 연산은 R ÷ S로 표현.
릴레이션 S의 모든 튜플tuple과 관련있는 릴레이션 R의 tuple로 결과 relation이 구성됨.
다만, R이 S의 모든 속성attribute을 포함하고 있어야 연산이 가능.

binary operator: (relation, relation) ↦ relation

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Ref. DB개론: 디비전 <--- 다시 읽어볼 것!!!
}