관계대수relational_algebra

관계대수relational_algebra (rev. 1.19)

원하는 결과를 얻기 위해 데이터의 처리 과정을 순서대로 기술하는 절차 언어(procedural language).[1]
간단히 말해 릴레이션을 처리하는 연산자들의 모임.
수학의 집합 연산자를 차용했음.
관계대수의 피연산자인 릴레이션relation에 연산자를 적용한 결과도 릴레이션이라는 폐쇄특성이 있음.[2]
연산자의 집합으로도 정의할 수 있음.
피연산자는 릴레이션. 연산자를 적용한 결과도 릴레이션. (폐쇄 특성, closure property)
즉, 관계대수는 릴레이션relation을 연산함.

대표적 연산자 8개는 특성에 따라 두 가지로 분류 가능.
관계 대수 연산자들:
  • 일반 집합 연산자 (set operation)
    두 릴레이션relation을 대상으로 연산을 수행.
    • 합집합union ∪
      두 릴레이션의 합집합 tuple을 구한다.
    • 교집합intersection ∩
      두 릴레이션의 교집합 tuple을 구한다.
    • 차집합difference −
      두 릴레이션의 차집합 tuple을 구한다.
    • Cartesian product ×
      두 릴레이션의 모든 tuple을 각각 연결하여 생성된 tuple을 구한다.
  • 순수 관계 연산자 (relational operation)
    릴레이션의 구조와 특성을 이용하는 연산자.
    • 실렉트select σ
      릴레이션에서 조건을 만족하는 tuple을 구한다.
    • 프로젝트project π
      릴레이션에서 주어진 속성attribute들의 값으로만 구성된 tuple을 구한다.
    • 조인join ⨝
      공통 속성을 이용해 두 릴레이션의 tuple들을 연결하여 생성된 tuple을 구한다.
    • 디비전division ÷
      나누어지는 릴레이션에서 나누는 릴레이션의 모든 tuple과 관련이 있는 tuple을 구한다.

[https]DB개론: 순수 관계 연산자
{
실렉트select σ
(셀렉트, 실렉트, 선택) 연산

릴레이션relation에서, 주어진 조건을 만족하는 튜플tuple만 선택하여, 결과 릴레이션을 만든다.

"결과 릴레이션은 주어진 릴레이션을 수평으로 절단한 것과 같아 해당 릴레이션의 수평적 부분 집합(horizontal subset)을 생성하는 것과 같다" 이게 뭐지?

unary operator: relation ↦ relation

형식:
σ조건식(릴레이션relation)
데이터 언어의 형식:
릴레이션 where 조건식

조건식을 비교식 또는 프레디킷(predicate)이라고도 한다. (술어predicate?)
조건식에는 비교연산자(＞, ≥, ＜, ≤, =, ≠), 논리연산자(∧, ∨, ¬) 등이 들어감.

ex. 고객 relation에서 등급이 gold인 tuple을 검색하기
σ등급 = 'gold'(고객)
고객 where 등급 = 'gold'

ex2. 고객 relation에서 등급이 gold, 적립금이 2000 이상인 tuple검색
σ등급 = 'gold' ∧ 적립금 ≥ 2000(고객)
고객 where 등급 = 'gold' and 적립금 ≥ 2000

특성: commutative.
σ조건식1(σ조건식2(릴레이션))
= σ조건식2(σ조건식1(릴레이션))
= σ조건식1 ∧ 조건식2(릴레이션)

Up: 관계데이터연산relationship_data_operation > 관계대수relational_algebra 관계연산 관계연산자 relational operation
Ref. [https]DB개론: 셀렉트
프로젝트project π
프로젝트 연산

릴레이션relation에서 선택한 속성attribute에 해당하는 값으로 결과 relation을 구성.
즉, 주어진 relation의 일부 열로만 구성된, 수직적 부분집합(vertical subset)이 결과 relation으로 됨.

unary operator: relation ↦ relation

수학적 표현:
π속성리스트(릴레이션)
데이터 언어 형식 표현:
릴레이션[속성리스트]

ex. 고객 릴레이션에서 등급을 검색
π등급(고객)
고객[등급]
ex. 고객 릴레이션에서 고객이름, 등급, 적립금을 검색
π고객이름，등급，적립금(고객)
또는
고객[고객이름, 등급, 적립금]

QQQ 이름을 보니... 사영, 프로젝션, VG:사영,projection, VG:사상,mapping 이런거와 관련이 있나?


조인 join 연산

조인속성join_attribute을 이용해, 두 릴레이션relation을 조합하여 하나의 결과 릴레이션을 구성.
join attribute란: 두 relation이 공통으로 가지고 있는 속성attribute.

binary operator: (relation, relation) ↦ relation


자연 조인 natural join ⨝N
가장 많이 사용되는 조인.
자연조인natural_join


세타 조인 theta join ⨝AθB
자연 조인보다 더 일반화된 조인.
표현
릴레이션1 ⨝AθB 릴레이션2
에서, AθB는 조인 조건으로, A는 릴레이션1의 속성attribute이고 B는 릴레이션2의 속성. θ는 비교연산자(＞, ≥, ＜, ≤, =, ≠). 비교 연산이 가능하도록, A와 B는 같은 도메인domain으로 정의되어야 함.
θ 연산자가 =인 경우, 특별히 동일 조인(equi-join)이라 함.
세타조인theta_join

세미 조인과 외부 조인:
{
세미조인semijoin : ⋉ ⋊
조인 속성으로 프로젝트project한 릴레이션relation을 이용해 조인한다.
//aka semi-join semi_join
외부조인outer_join
결과 릴레이션에 조인 연산에서 제외되었던 모든 tuple을 포함시킨다.
left outer join ⟕
right outer join ⟖
full outer join ⟗
https://everything2.com/title/outer join


inner_join (also sometimes called "equi-joins" or "natural joins")
https://everything2.com/title/inner join

조인검색
{
조인검색 : 여러 개의 테이블table을 연결하여 데이터를 검색하는 것.
조인검색을 하려면 테이블을 연결해주는 속성attribute이 필요하고 이 속성을 조인속성이라 함.
조인속성의 이름은 (테이블마다?) 달라도 되지만 도메인domain은 반드시 같아야 함.
일반적으로 테이블의 관계를 나타내는 외래키foreign_key를 조인속성으로 이용한다고. (이유 tbw)
Ref. [https]DB개론: 여러 테이블에 대한 조인 검색
}

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디비전 division 연산

두 릴레이션relation R과 S의 디비전(division) 연산은 R ÷ S로 표현.
릴레이션 S의 모든 튜플tuple과 관련있는 릴레이션 R의 tuple로 결과 relation이 구성됨.
다만, R이 S의 모든 속성attribute을 포함하고 있어야 연산이 가능.

binary operator: (relation, relation) ↦ relation

Up: 관계데이터연산relationship_data_operation > 관계대수relational_algebra 관계연산 관계연산자 relational operation
Ref. [https]DB개론: 디비전 <--- 다시 읽어볼 것!!!
}

Links ko:
https://chartworld.tistory.com/12 관계대수



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관계대수relational_algebra Modified on 5:58 pm, June 12, 2022.
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