논증,argument

AKA: 전산학 쪽에서는 도출(derivation) 𝔇, 𝕯, $\mathcal{D},\mathscr{D}$ 이라고 쓰기도 함.

논증 = 전제 + 결론
논증 = 근거 + 주장

이런 전제, 결론, 근거, 주장은 문장으로 이루어짐.

논증에서는 타당성validity, 건전성soundness이 가장 중요한 개념.
타당한 논증
건전한 논증

논증이 지니는 특성
"논증이 참이다" 라고 하면 안됨.
참, 거짓 문장에 쓰임
타당성, 건전성 논증에 쓰임

타당한 논증:
전제가 참이면, 반드시 결론이 참인 논증.

Def.
논증 := (전제/논거/근거/이유)와 (결론/논지/주장)으로 구성된 말 묶음.

Def. 논증시사표현,argument_indicator
논증 시사 표현 := 이유 시사 표현 or 결론 시사 표현
다만, 논증시사표현이 있더라도 논증이 아닐 수 있다.

이유 시사 표현:
  • 왜냐하면 …
  • … 때문에
  • … 이므로
  • …라는 사실로부터 따라 나온다
  • 이유는 …

연역 vs 귀납

연역 논증:
전제가 모두 참이면, 결론도 (반드시/예외 없이/필연적으로) 참이다.

귀납 논증:
전제가 모두 참이면, 결론도 참일 (개연성/확률)이 높다.

설명과 논증의 구분

설명: 이미 알려진 어떤 사실이 왜 발생했는지를 밝히려는 시도.
논증: 어떤 주장(결론)이 참임을 기존 지식에 의거하여 확립하려는 시도.

중요한 정의

임의의 논증 D에 대하여,
  1. D가 타당하다 =def D의 전제들이 모두 참이면 D의 결론은 반드시 참이다.
  2. D가 부당하다 =def D가 타당하지 않다.
  3. D가 건전하다 =def D가 타당하고 D의 전제들이 모두 참이다.

연역 논증의 부당성 평가

임의의 논증 D에 대하여, D가 부당하다 =def D의 전제가 모두 참이면서 결론이 거짓인 경우가 있다.

ex.
전제1. 만약 백종원이 100억 복권에 당첨되면 백종원은 부자이다. (T)
전제2. 백종원이 100억 복권에 당첨되지 않았다. (T)
결론. 그러므로 백종원은 부자가 아니다. (F)

부당한 논증 형식


만약 A이면 B이다. 여기서
A: 전건 antecedent 앞말
B: 후건 succedent 뒷말

전건 부정의 오류
전제1. 만약 A이면 B이다.
전제2. A가 아니다.
결론. 그러므로 B가 아니다.

후건 긍정의 오류
전제1. 만약 A이면 B이다.
전제2. B이다.
결론. 그러므로 A이다.

가정 망각의 오류
전제. 만약 A이면 B이다.
결론. 그러므로 B이다.