Ex. 1 ¶

Q:
$a=1$ 에서 $f(x)=\sqrt{x+3}$ 의 선형화를 구하고 이를 이용하여 $\sqrt{4.01}$ 의 근삿값을 구하라.

Sol.
$f'(x)=\frac12(x+3)^{-\frac12} = \frac1{2\sqrt{x+3}}$
$f'(1)=\frac14$
선형화 $L(x)=f(1)+f'(1)(x-1)=2+\frac14(x-1)=\frac14x+\frac74$
$x\approx 1$ 일 때
$\sqrt{4.01}=f(1.01)\approx L(1.01)=2.0025$

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선형화,linearization 뜻(meaning)

Ex. 1 ¶