A(t): amount of substance remaining at time t
$\displaystyle \frac{dA}{dt}\propto A$
물질의 연대 측정법:
방사성 물질의 시간 t에서의 붕괴율(dy/dt)은 시간 t에서의 현존량(y)에 비례
$\displaystyle \frac{dy}{dt}=ky$
ex. 현재 Ra 100 mg 이 있다. t시간 이후 양은?
위 식을 변형하면
$\displaystyle \frac{dy}{ky}=dt$
$\displaystyle \frac{dy}{y}=kdt$
$\displaystyle \ln|y|=kt+C_1$
$\displaystyle y=e^{kt+C_1}=C_2e^{kt}$
$\displaystyle t=0,y=100,y=100e^{kt}$