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n. axioms of order[[순서]]: order
[[공리]]: axiom
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1. 0이 아닌 임의의 [[실수]] $x$ 에 대해 $x\in\mathbb{R}^{+} \Leftrightarrow -x\not\in\mathbb{R}^{+}$ 이다.
2. $\mathbb{R}^{+}$ 의 [[임의의]] [[원소]] $x,y$ 에 대하여 $x+y\in\mathbb{R}^{+}$ 이고 $xy\in\mathbb{R}^+$ 이다.
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2. $\mathbb{R}^{+}$ 의 [[임의의]] [[원소]] $x,y$ 에 대하여 $x+y\in\mathbb{R}^{+}$ 이고 $xy\in\mathbb{R}^+$ 이다.
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다음 두 조건을 만족하는 집합 $\displaystyle \mathbb{R}^{+}$ 가 존재한다.
- 0이 아닌 임의의 실수 $\displaystyle x$ 에 대해 $\displaystyle x\in\mathbb{R}^{+} \Leftrightarrow -x\not\in\mathbb{R}^{+}$ 이다.
- $\displaystyle \mathbb{R}^{+}$ 의 임의의 원소 $\displaystyle x,y$ 에 대하여 $\displaystyle x+y\in\mathbb{R}^{+}$ 이고 $\displaystyle xy\in\mathbb{R}^+$ 이다.
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