Difference between r1.7 and the current
@@ -9,7 +9,7 @@
(Zill 6e Definition 2.4.1에 의하면)
= Criterion for an Exact Differential =
이다.
= Criterion for an Exact Differential =
$M(x,y),N(x,y)$ 가 연속이고, 사각 region $R: a<x<b,c<y<d$ 에서 continuous first partial derivatives를 가지면, $M(x,y)dx+N(x,y)dy$ 가 '''완전미분'''(exact differential)임일 필요충분조건은
$M(x,y),N(x,y)$ 가 연속이고, 사각 region $R: a \lt x \lt b,\,c \lt y \lt d$ 에서 continuous first partial derivatives를 가지면, $M(x,y)dx+N(x,y)dy$ 가 '''완전미분'''(exact differential)임일 필요충분조건은
$\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}$이다.
https://ghebook.blogspot.com/2010/07/exact-differential.html
에 의하면,
명칭은
선적분,line_integral과 관련. 미분,differential $\displaystyle df$ 가 존재하면 완전미분(exact differential), 존재하지 않으면 불완전 미분(inexact differential).
미리편미분,partial_derivative 개념을 이해하고 있어야 함.
에 의하면,
명칭은
선적분,line_integral과 관련. 미분,differential $\displaystyle df$ 가 존재하면 완전미분(exact differential), 존재하지 않으면 불완전 미분(inexact differential).미리
편미분,partial_derivative 개념을 이해하고 있어야 함.정의 ¶
미분식 $\displaystyle M(x,y)dx+N(x,y)dy$ 는 xy평면의 region(영역,구역) $\displaystyle R$ 에서 exact differential이다, if it corresponds to the differential of some function $\displaystyle f(x,y).$
(Zill 6e Definition 2.4.1에 의하면)
Criterion for an Exact Differential ¶
$\displaystyle M(x,y),N(x,y)$ 가 연속이고, 사각 region $\displaystyle R: a \lt x \lt b,\,c \lt y \lt d$ 에서 continuous first partial derivatives를 가지면, $\displaystyle M(x,y)dx+N(x,y)dy$ 가 완전미분(exact differential)임일 필요충분조건은
$\displaystyle \frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}$
이다.(Zill 6e Thm 2.4.1에 의하면)
이 개념은 완전미방exact_DE을 푸는 데 쓰인다.