=민코프스키_공간,Minkowski_space =,Minkowski_space 민코프스키_공간 Minkowski_space (w at local)
{ 2023-11-06
에서는 두가지 뜻을 얘기, TOC전까지:
"◆수리물리학(
수리물리학,mathematical_physics or
수리물리,mathematical_physics =,mathematical_physics . mathematical_physics {
mathematical_physics 수리물리학 } )
에서
민코프스키 시공간(Minkowski spacetime)은
// Minkowski_spacetime
Minkowski_spacetime Minkowski_spacetime
아인슈타인의
특수상대성이론 =특수상대성이론, { 특수상대성이론
특수상대성이론 특수상대성이론 Up:
상대성이론,relativity_theory }을
잘 기술하는
시공간,spacetime의 수학적 모델
mathematical_model이다.
이 공간에서는
일반적인 3차원 공간(장소)와
1차원의
시간,time이 서로 조합되어
시공간의 4차원
다양체,manifold를 표현하여 기하학적으로 통합된 관점으로 다룬다.
◆
수학,math에서
민코프스키 공간(Minkowski_space)은
//
Minkowski_space Minkowski_space
선형공간,linear_space $\displaystyle \mathbb{R}^4$ 에 특정한
쌍선형_형식
$\displaystyle \eta= \begin{pmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}$
가 주어진 수학적 구조 // mathematical_structure
mathematical_structure
$\displaystyle (\mathbb R^4, \eta)$
이다. 또한 간단한
준_리만_다양체의 예시이기도 하다.
이 공간의 이름은 이 공간을 도입한 독일의 수학자
헤르만_민코프스키에서 따왔다.
4차원
유클리드_공간,Euclidean_space과
민코프스키 공간은 모두 4차원 공간이지만, 두 공간에 주어진 거리
(metric? distance? linked to 거리공간)가 다르다. (
민코프스키 공간에 주어진 거리는 사실 거리의
성질,property을 모두 가지지는 않는다.)
민코프스키 공간은
◇ 물리적으로 물체들이 움직이는 공간으로 해석되는 3차원과
◇ 물리적으로 시간으로 해석되는 차원을 하나 가지고 있다.
이 두 차원은 물리학적으로 다른 의미를 가진다.
유클리드 공간의 대칭군(symmetric group or symmetry group? linked to:
대칭군_(기하학))은
유클리드_군, //
유클리드_군 {
유클리드 군 유클리드 군 유클리드 군 } // 유클리드 군
민코프스키 공간의 대칭군은
푸앵카레_군에 속한다. //
푸앵카레_군 =,푸앵카레_군 . 푸앵카레_군 { 푸앵카레 군
푸앵카레 군 푸앵카레 군 } // 푸앵카레 군