Difference between r1.6 and the current
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Cmp: [[일대일대응,one-to-one_correspondence]]
MKL
[[monomorphism]] - (일대일준동형사상, 단사준동형사상) MKL [[단사,injection]]
[[일대일,one-to-one]] =,one-to-one . one-to-one
{
'''one-to-one'''
WtEn:one-to-one
MKL
[[monomorphism]]
[[monomorphism]] - (일대일준동형사상, 단사준동형사상) MKL [[단사,injection]]
[[역함수,inverse_function]] 의 존재성과 정확한 관계?https://everything2.com/title/one-to-one
}// 일대일 .... Ndict:일대일 // Ndict:one-to-one Naver:one-to-one Bing:one-to-one Ggl:one-to-one / Ggl:"define: one-to-one"
[[단사,injection]]
(정의)
$\displaystyle \phi$ 가 $\displaystyle X$ 에서 $\displaystyle Y$ 로의 함수라 하고, $\displaystyle x,y\in X$ 라 가정한다.
$\displaystyle \phi$ 가 일대일함수임을 보이려면 다음 성질,property을 확인하면 된다.
$\displaystyle \phi$ 가 $\displaystyle X$ 에서 $\displaystyle Y$ 로의 함수라 하고, $\displaystyle x,y\in X$ 라 가정한다.
- 만일 $\displaystyle x\ne y$ 일 때 $\displaystyle \phi(x)\ne \phi(y)$ 이면,
- $\displaystyle \phi$ 를 일대일 함수라고 한다.
$\displaystyle \phi$ 가 일대일함수임을 보이려면 다음 성질,property을 확인하면 된다.
- $\displaystyle \phi(x)=\phi(y)$ 이면 $\displaystyle x=y$ 이다.
ex.
1. $\displaystyle y=x^2$ : 일대일함수가 아니다. $\displaystyle \because f(1)=1=f(-1)$
2. $\displaystyle y=2x+1$ :
1. $\displaystyle y=x^2$ : 일대일함수가 아니다. $\displaystyle \because f(1)=1=f(-1)$
2. $\displaystyle y=2x+1$ :
(이상준[1])
함수 $\displaystyle f$ 는 정의역 $\displaystyle D$ 에서 $\displaystyle f(x)$ 값이 오직 한 $\displaystyle x$ 값에만 대응되면 일대일이라고 한다.
더 정확하게는, $\displaystyle x_1,x_2\in D$ 에 대해
더 정확하게는, $\displaystyle x_1,x_2\in D$ 에 대해
$\displaystyle x_1\ne x_2 \Rightarrow f(x_1)\ne f(x_2)$
이면 일대일(one-to-one)이라 한다.horizontal_line_test : 그래프를 지나는 모든 수평선(y=(상수) 꼴)은 일대일함수를 최대 한 번만 교차(intersect)한다.
(Briggs)
