$\displaystyle y=f(x)$ 에서

$\displaystyle f$ : 함수
$\displaystyle x$ : argument/parameter ... 아규먼트,argument 파라미터,parameter .... 입력,input
$\displaystyle y$ : 함수값,function_value ... 출력,output / is_a 값,value
... mkl 변수,variable라면 독립변수,independent_variable / 종속변수,dependent_variable

// Easy, Review, via 서검교 대학기초수학 https://www.youtube.com/watch?v=dT1cRKMQ7BE&list=PL85AYQZ4ks4Kmw92lTFTgh8pWHENoFD9f&index=2
함수,function란, 집합,set사이에 있어서 원소,element를 대응,correspondence시키는...?

$\displaystyle f:X\to Y$ 에서

$\displaystyle X$ : 정의역,domain

$\displaystyle Y$ : 공역,codomain
$\displaystyle \forall x\in X,\;f(x)\in Y$ 를 만족한다.

그리고 $\displaystyle Y$ 의 부분집합,subset인 치역,range:
$\displaystyle \left\lbrace f(x)\middle|x\in X\right\rbrace$ : 치역,range
즉 모든 정의역의 원소에 대응하는 모든 공역의 원소의 집합이 치역.

...

$\displaystyle y=f(x)$ 에서

$\displaystyle y$ : 종속변수,dependent_variable
$\displaystyle x$ : 독립변수,independent_variable

...

다변수함수,multivariable_function의 예.

$\displaystyle f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$

여기서
화살표 왼쪽의 $\displaystyle \mathbb{R}^2$ 의 원소 $\displaystyle (x,y)$ 에 대응하는 것이
화살표 오른쪽의 $\displaystyle \mathbb{R}$ 의 원소 $\displaystyle f(x,y)$ 이면

$\displaystyle f:(x,y)\mapsto f(x,y)$

로 나타낸다.

[edit]

Bmks ko ¶

함수의 엄밀한 정의(Definition of function in Set theory)
https://gosamy.tistory.com/384

Sub:
불_함수,Boolean_function
함수값,function_value

부분함수,partial_function
total_function total function total_function 전함수 ?

전함수

total_function ...별건아니고 partial function(사실 함수는 아님)과 대비되는 '그냥 함수'를 뜻하는 개념.

진리함수,truth_function
다항함수,polynomial_function
조화함수,harmonic_function
유리함수,rational_function =유리함수,rational_function =,rational_function 유리함수 rational_function
{
유리함수
rational function

유리함수 (rational functions)
{
$\displaystyle f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$
$\displaystyle P(x)\text{ and }Q(x)$ : 다항함수,polynomial_function

ex 1

$\displaystyle y=\frac1x$

ex 2

$\displaystyle y=\frac1{x-2}+3$

여기서는 점근선 (점근선,asymptote or 점근선,asymptotic_line) 이 중요 주제.

점근선

{ 2023-10-04
asymptote 점근선 <-
asymptote of curve 곡선의 점근선
asymptotic line 점근선 <-
horizontal asymptote 수평점근선
oblique asymptote 사선점근선
}

사선점근선 oblique asymptote / slant asymptote //

oblique asymptote slant asymptote
{

사선점근선

사선점근선
}

cf. 사선점근선 (slant asymptote)
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left( f(x)-(mx+b) \right) = 0$
or
$\displaystyle \lim_{x\to-\infty}\left( f(x)-(mx+b) \right) = 0$
에서
$\displaystyle y=mx+b$ 가 '''사선점근선''이라고.

e.g.

$\displaystyle f(x)=\frac{x^2-x}{x+1}=x-2+\frac{2}{x+1}$

$\displaystyle \therefore \lim_{x\to\infty}\left( f(x)-(x-2) \right)$

$\displaystyle =\lim_{x\to\infty}\frac{2}{x+1}=0$

via 서검교 at 2023-10-04 via 대학기초수학 16m https://youtu.be/xspQ0ESRCtU?si=kd-AQyBY0qzQyvu5&t=1004
}

rational_function = https://en.wiktionary.org/wiki/rational_function
pagename confirmed at 2023-10-04 via

rational function = https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=rational function

유리함수

유리함수
}
무리함수,irrational_function =무리함수,irrational_function =,irrational_function . irrational_function 무리함수
{
무리함수
irrational function

irrational_function

수학백과: 무리함수

무리함수

irrational function
}
타원무리함수,elliptic_irrational_function =타원무리함수,elliptic_irrational_function =,elliptic_irrational_function . elliptic_irrational_function 타원무리함수
{
elliptic irrational function
타원무리함수

타원무리함수

elliptic_irrational_function

elliptic irrational function
"elliptic irrational function"
Up: 타원함수,elliptic_function 무리함수,irrational_function?
}
타원함수,elliptic_function =타원함수,elliptic_function =,elliptic_function . elliptic_function
{
타원함수
elliptic function
elliptic_function

elliptic_function

타원함수

타원함수 = https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=kname&keyword=타원함수
}
실함수,real_function
스칼라함수,scalar_function
ADDHERE

[edit]

수학의 함수 ¶

삼각함수,trigonometric_function
역삼각함수,inverse_trigonometric_function
쌍곡선함수,hyperbolic_function
역쌍곡선함수,inverse_hyperbolic_function

함수가 우함수,even_function인지 기함수,odd_function인지를 알려면, x 자리에 -x를 넣어 보면 된다.
홀함수와짝함수 even_and_odd_function
홀함수,odd_function = 기함수
짝함수,even_function = 우함수

constant function

$\displaystyle f(x)=c$

identity function

$\displaystyle f(x)=x$

polynomial function

$\displaystyle f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$
여기서 n은 degree
1차이면 linear function
2차이면 quadratic function
두 다항함수의 나누기 꼴이면 rational function

$\displaystyle f(x)=\frac{a_nx^n+\cdots+a_1x+a_0}{b_mx^m+\cdots+b_1x+b_0}$

absolute value function

$\displaystyle f(x)=|x|$

greatest integer function

$\displaystyle f(x)=\mathbb{[}x\mathbb{]}$

전사함수,surjective_function =
단사함수,injective_function = 일대일함수,one-to-one_function
전단사함수,bijective_function =

합성함수,composite_function

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