모든 derived_rule 은 sound_rule ## https://encyclopediaofmath.org/wiki/Sound_rule ## soundness ?
하지만 sound rule이라고 derived rule은 아니다.
예를 들어 propositional_calculus 에서 substitution_rule 은 ## https://encyclopediaofmath.org/wiki/Substitution_rule ## 치환,substitution 규칙,rule ?
sound_rule 이지만 derived_rule 은 아님.

2023-11-12 현재 short "메타이론(metatheory)은 이론을 대상으로 하는 이론이다. 모든 연구분야의 이론들은 메타이론을 공유한다. 공유되는 메타이론이 명확하거나 정확한지는 상관없다. (? 모호) 좀 더 제한되고 구체적인 의미로는, 수학^수학,math과 수리논리학^{mathematical_logic}에서 알 수 있다. 즉, 메타이론은 다른 수리 모델(수학적 이론,theory^{(mathematical_theory?)})에 대한 수리 모델^{mathematical_model?}이다."