Lebesgue measure / 르베그 측도
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수학백과: 측도 > 5. 중요한 측도들 에서
데카르트 공간 (
데카르트 공간 
데카르트 공간 ... 데카르트 좌표계를 갖춘 유클리드_공간,Euclidean_space? chk) $\displaystyle \mathbb{R}^n$ 에서
길이,length $\displaystyle (n=1),$
넓이,area $\displaystyle (n=2),$
부피,volume $\displaystyle (n=3)$
및 $\displaystyle n$ 차원,dimension 부피와 ("n-dimensional volume"n-dimensional volume ? )
일치하는 측도,measure를 르베그_측도,Lebesgue_measure라고 한다.
수학백과: 측도 > 5. 중요한 측도들 에서데카르트 공간 (
데카르트 공간 데카르트 공간 ... 데카르트 좌표계를 갖춘 유클리드_공간,Euclidean_space? chk) $\displaystyle \mathbb{R}^n$ 에서길이,length $\displaystyle (n=1),$
넓이,area $\displaystyle (n=2),$
부피,volume $\displaystyle (n=3)$
및 $\displaystyle n$ 차원,dimension 부피와 ("n-dimensional volume"
n-dimensional volume ? )일치하는 측도,measure를 르베그_측도,Lebesgue_measure라고 한다.
보렐_측도,Borel_measure의 완비화. (wpko) // 완비화페이지 만들 필요 있나? 완비성,completeness이면 족할듯한데
//mw
고전적인 길이,length와 넓이,area 개념,notion을 더 복잡한 집합에 대해 확장,extension한 것.
(disjoint_interval 을 포함한) 열린집합,open_set $\displaystyle \textstyle S \equiv \sum_k (a_k,b_k)$ 이 주어지면, 르베그 측도의 정의는 이렇다.
unit line segment = unit_line_segment : 1.
Cantor_set : 0.
//mw
고전적인 길이,length와 넓이,area 개념,notion을 더 복잡한 집합에 대해 확장,extension한 것.
(disjoint_interval 을 포함한) 열린집합,open_set $\displaystyle \textstyle S \equiv \sum_k (a_k,b_k)$ 이 주어지면, 르베그 측도의 정의는 이렇다.
$\displaystyle \mu_L(S) \equiv \sum_k (b_k - a_k)$
닫힌집합,closed_set $\displaystyle \textstyle S' \equiv [a,b] - \sum_k(a_k,b_k)$ 이 주어지면,$\displaystyle \mu_L(S') \equiv (b-a)-\sum_k (b_k - a_k)$
Ex.unit line segment = unit_line_segment : 1.
Cantor_set : 0.
Sub:
르베그_가측집합,Lebesgue_measurable_set
rel
from https://mathworld.wolfram.com/AlmostSurely.html
확률,probability에서, 르베그_측도,Lebesgue_measure가 1인 사건,event.
르베그_가측집합,Lebesgue_measurable_set
rel
from https://mathworld.wolfram.com/AlmostSurely.html
확률,probability에서, 르베그_측도,Lebesgue_measure가 1인 사건,event.
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측도,measure 측도론,measure_theory
(측도,measure#s-1.3)
Named after Henri_Lebesgue { https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Lebesgue }
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(측도,measure#s-1.3)
Named after Henri_Lebesgue { https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Lebesgue }