선형미방linear_DE (rev. 1.17)
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종속변수 $\displaystyle (y,y',y'',\textrm{etc.})$ 가 선형으로만 나타나는 DE.
종속변수 $\displaystyle (y,y',y'',\textrm{etc.})$ 가 선형으로만 나타나는 DE.
종속변수와 그 도함수가 모두 1차인 미분방정식.
- 종속변수와 그 모든 도함수가 1차.
- 각 계수는 독립변수와 상수에만 의존.
ODE(상미분방정식,ordinary_differential_equation,ODE)의 경우
$\displaystyle a_0(x)y+a_1(x)y'+a_2(x)y''+\cdots+a_n(x)y^{(n)}+b(x)=0$
여기서$\displaystyle a_0(x),\cdots,a_n(x)\textrm{ and }b(x):$ 미분가능한 함수 (선형함수가 아니어도 무방)
일계선형미방 First-order linear DE는 항상 다음 꼴
(Schaum DE 1.8)
$\displaystyle y'+p(x)y=q(x)$
이것은 베르누이미분방정식에서 $\displaystyle n=0,1$ 일 때.(Schaum DE 1.8)
선형미분연산자,linear_differential_operator와 관련있나?? 없나?
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