최소항, 민텀, minterm

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AKA standard product term

불_변수,Boolean_variable가 n개일 때, n 개의 리터럴,literal을 가진 곱항,product_term.

예를 들어 Boolean variable이 두 개일 때 이렇게 4개의 최소항들이 있다.

Row number	x1	x2	Minterm
0	0	0	m0 = x̅1 x̅2
1	0	1	m1 = x̅1 x2
2	1	0	m2 = x1 x̅2
3	1	1	m3 = x1 x2

Boolean variable이 세 개일 때 이렇게 8개의 최소항들이 있다.

Row number	x1	x2	x3	Minterm
0	0	0	0	m0 = x̅1 x̅2 x̅3
1	0	0	1	m1 = x̅1 x̅2 x3
2	0	1	0	m2 = x̅1 x2 x̅3
3	0	1	1	m3 = x̅1 x2 x3
4	1	0	0	m4 = x1 x̅2 x̅3
5	1	0	1	m5 = x1 x̅2 x3
6	1	1	0	m6 = x1 x2 x̅3
7	1	1	1	m7 = x1 x2 x3

(표의 마지막 열에서 보이듯) 진리표,truth_table의 row number가 i가 되도록 하는 최소항,minterm을 줄여서 기호로 m_i로 나타냄.

변수 2개일 때, 최소항들은 m₀, m₁, m₂, m₃ 4개,
변수 3개일 때, 최소항들은 m₀, m₁, …, m₇ 8개,
변수 4개일 때, 최소항들은 m₀, m₁, …, m₁₅ 16개,
변수 n개일 때, 최소항들은 m₀, m₁ …, m_{exp₂(n−1)} 까지 2ⁿ개.