Sub:
closed-form_solution
{
closed-form solution
"numerical solution"
}
homogeneous_solution =,homogeneous_solution =,homogeneous_solution . homogeneous_solution
{
이거 pagename 정하기가 까다롭다
제차해
동차해
균일해 (김명진 신시)
등차해 (최윤식 회로이론)
}
대상은 (보통?항상?)
방정식,equation.
보통, 해를 구하는 것 보다는 해인지 확인하는 것이 쉬운 듯? 원래 방정식에 대입하여 만족하는지를 보면 됨. -
산술,arithmetic의 '검산'과 비슷? 아님 같은 개념? 해의 확인도 검산이라 할 수 있는지?
CS의 미해결 문제 중에서, (아주 대충) 검산이 쉬운 것과 문제가 쉬운 것의 관계가 어떤지에 대한 질문인 P-NP문제 가 있다. {
P-NP 문제 p-np 문제 }
$\displaystyle n$ 계 미방에 대한
$\displaystyle n$ 개의 임의의 상수를 포함하는 해가 존재할 때, 해를 그 방정식의 일반해라 한다.
1계
$\displaystyle y'=x \;\Rightarrow\; y=\frac12x^2+c_1$
2계
$\displaystyle y''=x \;\Rightarrow\; y'=\frac12 x^2 + c_1 \;\Rightarrow\; y=\frac16 x^3+c_1 x + c_2$
일반해의 임의의 상수에 어떤 특정값을 넣어서 얻은 해
미방의 해 중에서 일반해의 임의의 상수에 어떠한 값을 넣어도 얻어질 수 없는 해, 즉 일반해도 특수해도 아닌 해
$\displaystyle \left( \frac{dy}{dx} \right)^2-x\left( \frac{dy}{dx} \right) + y = 0$
일반해 $\displaystyle y=c_1x-c_2$
특이해 $\displaystyle y=\frac14 x^2$
항등적으로 0이 나오는 해
$\displaystyle y''-2y'+y=0$
$\displaystyle y=0$
3. 제차해 / 동차해 / homogeneous solution ¶