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##=르베그_측도,Lebesgue_measure =,Lebesgue_measure 르베그_측도 Lebesgue_measure
'''Lebesgue measure / 르베그 측도'''
QQQ 이걸로 [[르베그_적분,Lebesgue_integral]]을 정의?
[[보렐_측도,Borel_measure]]의 완비화. (wpko)
//from [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405357&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 측도]] > 5. 중요한 측도들 에서
데카르트 공간 ( Ndict:"데카르트 공간" Ggl:"데카르트 공간" ... 데카르트 좌표계를 갖춘 [[유클리드_공간,Euclidean_space]]? chk) $\mathbb{R}^n$ 에서
[[길이,length]] $(n=1),$
[[넓이,area]] $(n=2),$
[[부피,volume]] $(n=3)$
및 $n$ [[차원,dimension]] 부피와 ("n-dimensional volume" Ggl:"n-dimensional volume" ? )
일치하는 [[측도,measure]]를 '''르베그_측도,Lebesgue_measure'''라고 한다.
[[보렐_측도,Borel_measure]]의 완비화. (wpko) // [[완비화]]페이지 만들 필요 있나? [[완비성,completeness]]이면 족할듯한데
// KmsK:완비화 하니 [[Date(2023-11-14T10:07:22)]] 하나 있음: "nonsingular completion 특이하지 않은 완비화"
//mw
고전적인 [[길이,length]]와 [[넓이,area]] [[개념,notion]]을 더 복잡한 집합에 대해 [[확장,extension]]한 것.
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Cantor_set : 0.
Sub:
rel
from https://mathworld.wolfram.com/AlmostSurely.html
Sub:
르베그_가측집합,Lebesgue_measurable_set
[[르베그_가측집합,Lebesgue_measurable_set]]
isa [[가측집합,measurable_set]]? chk
rel
from https://mathworld.wolfram.com/AlmostSurely.html
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[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405357&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 측도]]에서 "lebesgue" 검색
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125140&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 가측집합]]에서 2. 실수의 집합에서 르베그 가측집합 - 참조
https://mathworld.wolfram.com/LebesgueMeasure.html
[[WpEn:Lebesgue_measure]]
= https://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_measure
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Lebesgue_measure
[[WpKo:르베그_측도]]
= https://ko.wikipedia.org/wiki/르베그_측도
https://everything2.com/title/Lebesgue+measure
https://ncatlab.org/nlab/show/Lebesgue+measure
[[Namu:르베그%20측도]]
= https://namu.wiki/w/르베그%20측도
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Lebesgue_Measure
Up: [[측도,measure]] [[측도론,measure_theory]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125140&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 가측집합]]에서 2. 실수의 집합에서 르베그 가측집합 - 참조
[[WtEn:Lebesgue_measure]] = https://en.wiktionary.org/wiki/Lebesgue_measure
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Twins:= https://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_measure
= https://ko.wikipedia.org/wiki/르베그_측도
= https://namu.wiki/w/르베그%20측도
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Lebesgue_Measure
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669372&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 르베그 측도]]
----
mkl
이것을 일반화한 [[하르_측도,Haar_measure]].
{
#noindex
##====하르_측도,Haar_measure =,Haar_measure . 하르_측도 Haar_measure
w
'''Haar measure'''
----
Twin
https://mathworld.wolfram.com/HaarMeasure.html
[[WpEn:Haar_measure]]
= https://en.wikipedia.org/wiki/Haar_measure
[[WpKo:하르_측도]]
= https://ko.wikipedia.org/wiki/하르_측도
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Haar_measure
} // Haar measure ... Google:"Haar measure" Naver:"Haar measure"
----
Up:
[[측도,measure]] [[측도론,measure_theory]]
([[측도,measure#s-1.3]])
Named after [[Henri_Lebesgue]] { https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Lebesgue }
...
"Lebesgue measure"
Ndict:"Lebesgue measure"
Ggl:"Lebesgue measure"
Lebesgue measure / 르베그 측도
//from ![[https]](/wiki/imgs/https.png)
수학백과: 측도 > 5. 중요한 측도들 에서
데카르트 공간 (
데카르트 공간 
데카르트 공간 ... 데카르트 좌표계를 갖춘 유클리드_공간,Euclidean_space? chk) $\displaystyle \mathbb{R}^n$ 에서
길이,length $\displaystyle (n=1),$
넓이,area $\displaystyle (n=2),$
부피,volume $\displaystyle (n=3)$
및 $\displaystyle n$ 차원,dimension 부피와 ("n-dimensional volume"n-dimensional volume ? )
일치하는 측도,measure를 르베그_측도,Lebesgue_measure라고 한다.
수학백과: 측도 > 5. 중요한 측도들 에서데카르트 공간 (
데카르트 공간 데카르트 공간 ... 데카르트 좌표계를 갖춘 유클리드_공간,Euclidean_space? chk) $\displaystyle \mathbb{R}^n$ 에서길이,length $\displaystyle (n=1),$
넓이,area $\displaystyle (n=2),$
부피,volume $\displaystyle (n=3)$
및 $\displaystyle n$ 차원,dimension 부피와 ("n-dimensional volume"
n-dimensional volume ? )일치하는 측도,measure를 르베그_측도,Lebesgue_measure라고 한다.
보렐_측도,Borel_measure의 완비화. (wpko) // 완비화페이지 만들 필요 있나? 완비성,completeness이면 족할듯한데
//mw
고전적인 길이,length와 넓이,area 개념,notion을 더 복잡한 집합에 대해 확장,extension한 것.
(disjoint_interval 을 포함한) 열린집합,open_set $\displaystyle \textstyle S \equiv \sum_k (a_k,b_k)$ 이 주어지면, 르베그 측도의 정의는 이렇다.
unit line segment = unit_line_segment : 1.
Cantor_set : 0.
//mw
고전적인 길이,length와 넓이,area 개념,notion을 더 복잡한 집합에 대해 확장,extension한 것.
(disjoint_interval 을 포함한) 열린집합,open_set $\displaystyle \textstyle S \equiv \sum_k (a_k,b_k)$ 이 주어지면, 르베그 측도의 정의는 이렇다.
$\displaystyle \mu_L(S) \equiv \sum_k (b_k - a_k)$
닫힌집합,closed_set $\displaystyle \textstyle S' \equiv [a,b] - \sum_k(a_k,b_k)$ 이 주어지면,$\displaystyle \mu_L(S') \equiv (b-a)-\sum_k (b_k - a_k)$
Ex.unit line segment = unit_line_segment : 1.
Cantor_set : 0.
Sub:
르베그_가측집합,Lebesgue_measurable_set
rel
from https://mathworld.wolfram.com/AlmostSurely.html
확률,probability에서, 르베그_측도,Lebesgue_measure가 1인 사건,event.
르베그_가측집합,Lebesgue_measurable_set
rel
from https://mathworld.wolfram.com/AlmostSurely.html
확률,probability에서, 르베그_측도,Lebesgue_measure가 1인 사건,event.
Twins:
Twin
Up:
측도,measure 측도론,measure_theory
(측도,measure#s-1.3)
Named after Henri_Lebesgue { https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Lebesgue }
측도,measure 측도론,measure_theory
(측도,measure#s-1.3)
Named after Henri_Lebesgue { https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Lebesgue }