Difference between r1.1 and the current

@@ -1,3 +1,116 @@

Sub:

[[해집합,solution_set]]

근사해 ... Google:근사해 Naver:근사해 [[근사해,approximate_solution]]?

rel [[수치해,numerical_solution]]... 거의비슷한뜻같은데...차이점이나 뉘앙스차 혹시 있는지? Ggl:"근사해 수치해 차이" Ggl:"differences between approximate solution and numerical solution"

Ggl:"approximate solution vs. numerical solution"

암튼 둘 다 [[수치해석,numerical_analysis]] or [[수치해석학,numerical_analysis]]에서 찾기를 원하는 그런 것.

[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669054&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 근사해]]

cf. [[뉴턴_방법,Newton_method]] - [[VG:뉴턴_방법,Newton_method]]

----

[[exact_solution]] =,exact_solution . exact_solution

{

'''exact solution'''

https://mathworld.wolfram.com/ExactSolution.html

} // exact solution Ggl:"exact solution"

closed-form_solution

{

'''closed-form solution'''

https://mathworld.wolfram.com/Closed-FormSolution.html

Up:

[[closed-form]] [[closed_form]] [[형식,form]]? [[closedness]]? [[클로저,closure]]?

[[닫힌형식,closed_form]]??

} // closed-form solution Ggl:"closed-form solution"

// 위 둘 비교...

Ggl:"exact solution closed-form solution"

.... KmsE:solution

----

[[일반해,general_solution]] =일반해,general_solution =,general_solution 일반해 general_solution

{

보통 [[상수,constant]]가 있는데 이게 [[적분상수,integration_constant]]인지? 아님 꼭 적분상수는 아닌건지?

}

[[특수해,particular_solution]]

[[특이해,singular_solution]] =특이해,singular_solution =,singular_solution 특이해 singular_solution

{

WtEn:singular_solution ?

WpSp:Singular_solution ??

WpEn:Singular_solution ???

Up: [[특이성,singularity]] [[해,solution]]

Ndict:특이해

Ggl:"define: singular solution"

}

[[자명해,trivial_solution]] =자명해,trivial_solution =,trivial_solution 자명해 trivial_solution //이건 page 만들필요 없나?

{

WtEn:trivial_solution ??

Ndict:자명해

Ggl:자명해

}

[[수치해,numerical_solution]] =수치해,numerical_solution =,numerical_solution . numerical_solution 수치해

{

numerical solution

WtEn:numerical_solution x [[Date(2023-09-08T22:41:34)]]

Naver:"numerical solution"

Ggl:"numerical solution"

반대 개념은 [[analytic_solution]] =,analytic_solution . analytic_solution { '''analytic solution''' WtEn:analytic_solution x [[Date(2023-09-08T22:46:37)]] 해석해 해석적해 ...? Ggl:"analytic solution" "analytic solution" } ? chk

번역은 수치해 ? - Yes, KmsE:"numerical solution" - "수치해" exactly. [[Date(2023-09-08T22:45:47)]]

Ndict:수치해

Ggl:수치해

[[수치해석,numerical_analysis]]쪽에서.

정의? 대충 안찾아보고 느낌은: 현실적으로/사실상/절대/...? 정확히 구하기 불가능한 [[해,solution]]를 [[오차,error]]를 감안하고서라도 [[근사값,approximate_value]]으로(rel [[근사,approximation]] [[값,value]]) 구한 그런 해가 Bing:수치해 인지??

"numerical solution"

}

[[homogeneous_solution]] =,homogeneous_solution =,homogeneous_solution . homogeneous_solution

{

이거 pagename 정하기가 까다롭다

제차해

동차해

균일해 (김명진 신시)

등차해 (최윤식 회로이론)

WtEn:homogeneous_solution

homogeneous adj. WtEn:homogeneous -> n. WtEn:homogeneousness / WtEn:homogeneity ... [[homogeneity]] NdEn:homogeneity Ggl:homogeneity

..... KmsE:homoge

}

대상은 (보통?항상?) [[방정식,equation]].

보통, 해를 구하는 것 보다는 해인지 확인하는 것이 쉬운 듯? 원래 방정식에 대입하여 만족하는지를 보면 됨. - [[산술,arithmetic]]의 '검산'과 비슷? 아님 같은 개념? 해의 확인도 검산이라 할 수 있는지?

CS의 미해결 문제 중에서, (아주 대충) 검산이 쉬운 것과 문제가 쉬운 것의 관계가 어떤지에 대한 질문인 P-NP문제 가 있다. { [[Namu:P-NP%20문제]] Google:p-np+문제 }

<<tableofcontents>>

= 근사해 =

Ndict:근사해 Google:근사해 Bing:근사해

[[VG:뉴턴_방법,Newton_method]] 등 각종 [[VG:수치해석,numerical_analysis]]쪽에서.

[[VG:근사,approximation]]

= 이종광 =
## from 이종광 http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1215229 4. 18m
== 일반해 ==

@@ -22,3 +135,90 @@

$y''-2y'+y=0$
$y=0$

= 제차해 / 동차해 / homogeneous solution =

[[homogeneous_solution]]

= 제어이론에서 =

[[제어,control]]

//tmp via https://nate9389.tistory.com/1912

{

[[미분방정식,differential_equation]]의 [[해,solution]]는 과도해(transient solution)와 특이해(particular solution)의 합으로 표현할 수 있다.

$y(t)=y_h(t)+y_p(t)$

과도해 transient_solution = 제차해 동차해 homogeneous_solution : [[입력,input]]이 [[영,zero]]일 때의 [[반응,response]].

[[특수해,particular_solution]] = 정상해 steady-state_solution : 입력에 대한 반응.

rel.

[[안정성,stability]]

}

----

미정계수법 method of undetermined_coefficients

에 따르면

[[일반해,general_solution]]는 두 함수의 합으로 다음과 같이 나타나며

$y(t)=y_c(t)+y_p(t)$

여기서

$y_c(t)$ : [[complementary_function]] (or 자연응답/고유응답 [[natural_response]])

$y_p(t)$ : [[특수해,particular_solution]] (or [[강제응답,forced_response]])

via http://kocw.net/home/cview.do?mty=p&kemId=1389213 5-1 3:50

= Excerpt =

== 최윤식 회로이론 p22 ==

일반적으로 미분방정식의 해는 등차해^^homogeneous solution^^와 특수해^^particular solution^^의 합으로 표현할 수 있다.

회로해석에서는 이 해를 각각 [[과도응답,transient_response]], [[정상상태응답,steady-state_response]]이라고 하고, 이 두 가지 응답의 합을 [[완전응답,complete_response]]이라고 부른다.

과도응답은 전원이 없다고 생각하고 소자의 초깃값만 있다고 생각하여 얻은 해를 말하고,

정상상태응답은 주어진 회로의 전원함수 종류에 따라서 다르게 계산되는 해를 말한다.

즉 일반적으로 [[RLC회로,RLC_circuit]]의 해석은 미분방정식의 등차해와 특수해를 합하여 얻을 수 있다.

= MKLINK =

[[근,root]] - curr at [[영점,zero]] ...유사

[[solving]]?

[[solver]] =,solver . ====솔버,solver? 번역한다면 ====해결기,solver ? ??

{

WtEn:solver

Sub:

https://en.wikipedia.org/wiki/SAT_solver

TSP_Solver

https://en.wikipedia.org/wiki/Concorde_TSP_Solver

} Ggl:솔버 Ndict:솔버 ..? Ggl:"define: solver"

----

Up: [[솔루션,solution]]

{

Ndict:solution

KmsE:solution

KpsE:solution

KcsE:solution

Ndict:solution

NdEn:solution

WtEn:solution

Libre:solution

Namu:solution

WpKo:solution

Libre:솔루션

Namu:솔루션

WpKo:솔루션

WpSp:solution

WpEn:solution

Google:solution

YouTube:solution

Srch:solution

같은 영단어 solution

* [[화학,chemistry]]에선 [[용액,solution]]

* 솔루션 - 교재(textbook)나 기출문제의 해답/풀이 모음 정도의 뜻도 있다.

풀이 방법 - 에 중점을 둔 [[풀이,solution]]페이지를 만들까?

[[문제,problem]]는 [[환산,reduction]]할 수 있다

}

[[MathWorld:Solution]] = jjjjjjj 이 없다(??) [[Date(2023-11-11T13:37:59)]]

Sub:

해집합,solution_set

근사해 ...

근사해

근사해 근사해,approximate_solution?

rel 수치해,numerical_solution... 거의비슷한뜻같은데...차이점이나 뉘앙스차 혹시 있는지?

근사해 수치해 차이

differences between approximate solution and numerical solution

approximate solution vs. numerical solution
암튼 둘 다 수치해석,numerical_analysis or 수치해석학,numerical_analysis에서 찾기를 원하는 그런 것.

수학백과: 근사해

cf. 뉴턴_방법,Newton_method -

뉴턴_방법,Newton_method

exact_solution =,exact_solution . exact_solution
{
exact solution
https://mathworld.wolfram.com/ExactSolution.html
} // exact solution

exact solution

closed-form_solution
{
closed-form solution

https://mathworld.wolfram.com/Closed-FormSolution.html

Up:
closed-form closed_form 형식,form? closedness? 클로저,closure?
닫힌형식,closed_form??
} // closed-form solution

closed-form solution

// 위 둘 비교...

exact solution closed-form solution

....

solution

일반해,general_solution =일반해,general_solution =,general_solution 일반해 general_solution
{
보통 상수,constant가 있는데 이게 적분상수,integration_constant인지? 아님 꼭 적분상수는 아닌건지?
}
특수해,particular_solution
특이해,singular_solution =특이해,singular_solution =,singular_solution 특이해 singular_solution
{

singular_solution ?

Singular_solution ??

Singular_solution ???

Up: 특이성,singularity 해,solution

특이해

define: singular solution
}

자명해,trivial_solution =자명해,trivial_solution =,trivial_solution 자명해 trivial_solution //이건 page 만들필요 없나?
{

trivial_solution ??

자명해

자명해
}

수치해,numerical_solution =수치해,numerical_solution =,numerical_solution . numerical_solution 수치해
{
numerical solution

numerical_solution x 2023-09-09

numerical solution

반대 개념은 analytic_solution =,analytic_solution . analytic_solution { analytic solution

analytic_solution x 2023-09-09 해석해 해석적해 ...?

analytic solution "analytic solution" } ? chk

번역은 수치해 ? - Yes,

numerical solution - "수치해" exactly. 2023-09-09

수치해

수치해석,numerical_analysis쪽에서.

정의? 대충 안찾아보고 느낌은: 현실적으로/사실상/절대/...? 정확히 구하기 불가능한 해,solution를 오차,error를 감안하고서라도 근사값,approximate_value으로(rel 근사,approximation 값,value) 구한 그런 해가

수치해인지??

"numerical solution"
}

homogeneous_solution =,homogeneous_solution =,homogeneous_solution . homogeneous_solution
{
이거 pagename 정하기가 까다롭다
제차해
동차해
균일해 (김명진 신시)
등차해 (최윤식 회로이론)

homogeneous_solution

homogeneous adj.

homogeneous -> n.

homogeneousness /

homogeneity ... homogeneity

homogeneity

.....

homoge

}

대상은 (보통?항상?) 방정식,equation.
보통, 해를 구하는 것 보다는 해인지 확인하는 것이 쉬운 듯? 원래 방정식에 대입하여 만족하는지를 보면 됨. - 산술,arithmetic의 '검산'과 비슷? 아님 같은 개념? 해의 확인도 검산이라 할 수 있는지?

CS의 미해결 문제 중에서, (아주 대충) 검산이 쉬운 것과 문제가 쉬운 것의 관계가 어떤지에 대한 질문인 P-NP문제 가 있다. {

P-NP 문제

p-np 문제 }

1. 근사해

2. 이종광

2.1. 일반해
2.2. 특수해
2.3. 특이해
2.4. 자명해

3. 제차해 / 동차해 / homogeneous solution

4. 제어이론에서

5. Excerpt

5.1. 최윤식 회로이론 p22

6. MKLINK

[edit]

1. 근사해 ¶

근사해

뉴턴_방법,Newton_method 등 각종

수치해석,numerical_analysis쪽에서.

근사,approximation

[edit]

2. 이종광 ¶

[edit]

2.1. 일반해 ¶

$\displaystyle n$ 계 미방에 대한 $\displaystyle n$ 개의 임의의 상수를 포함하는 해가 존재할 때, 해를 그 방정식의 일반해라 한다.
1계

$\displaystyle y'=x \;\Rightarrow\; y=\frac12x^2+c_1$

2계

$\displaystyle y''=x \;\Rightarrow\; y'=\frac12 x^2 + c_1 \;\Rightarrow\; y=\frac16 x^3+c_1 x + c_2$

[edit]

2.2. 특수해 ¶

일반해의 임의의 상수에 어떤 특정값을 넣어서 얻은 해

[edit]

2.3. 특이해 ¶

미방의 해 중에서 일반해의 임의의 상수에 어떠한 값을 넣어도 얻어질 수 없는 해, 즉 일반해도 특수해도 아닌 해

$\displaystyle \left( \frac{dy}{dx} \right)^2-x\left( \frac{dy}{dx} \right) + y = 0$
일반해 $\displaystyle y=c_1x-c_2$
특이해 $\displaystyle y=\frac14 x^2$

[edit]

2.4. 자명해 ¶

항등적으로 0이 나오는 해

$\displaystyle y''-2y'+y=0$
$\displaystyle y=0$

[edit]

3. 제차해 / 동차해 / homogeneous solution ¶

homogeneous_solution

[edit]

4. 제어이론에서 ¶

제어,control

//tmp via https://nate9389.tistory.com/1912
{
미분방정식,differential_equation의 해,solution는 과도해(transient solution)와 특이해(particular solution)의 합으로 표현할 수 있다.

$\displaystyle y(t)=y_h(t)+y_p(t)$

과도해 transient_solution = 제차해 동차해 homogeneous_solution : 입력,input이 영,zero일 때의 반응,response.
특수해,particular_solution = 정상해 steady-state_solution : 입력에 대한 반응.

rel.
안정성,stability
}

미정계수법 method of undetermined_coefficients
에 따르면
일반해,general_solution는 두 함수의 합으로 다음과 같이 나타나며

$\displaystyle y(t)=y_c(t)+y_p(t)$

여기서

$\displaystyle y_c(t)$ : complementary_function (or 자연응답/고유응답 natural_response)
$\displaystyle y_p(t)$ : 특수해,particular_solution (or 강제응답,forced_response)

via http://kocw.net/home/cview.do?mty=p&kemId=1389213 5-1 3:50

[edit]

5. Excerpt ¶

[edit]

5.1. 최윤식 회로이론 p22 ¶

일반적으로 미분방정식의 해는 등차해^{homogeneous solution}와 특수해^{particular solution}의 합으로 표현할 수 있다.
회로해석에서는 이 해를 각각 과도응답,transient_response, 정상상태응답,steady-state_response이라고 하고, 이 두 가지 응답의 합을 완전응답,complete_response이라고 부른다.
과도응답은 전원이 없다고 생각하고 소자의 초깃값만 있다고 생각하여 얻은 해를 말하고,
정상상태응답은 주어진 회로의 전원함수 종류에 따라서 다르게 계산되는 해를 말한다.
즉 일반적으로 RLC회로,RLC_circuit의 해석은 미분방정식의 등차해와 특수해를 합하여 얻을 수 있다.

[edit]