Difference between r1.46 and the current

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#noindex

'''solution''' n.

'''solve''' v. ?

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<<tableofcontents>>

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Sub:

[[해집합,solution_set]]

[[최적해,optimal_solution]]

근사해 ... Google:근사해 Naver:근사해 [[근사해,approximate_solution]]?

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[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669054&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 근사해]]
cf. [[뉴턴_방법,Newton_method]] - [[VG:뉴턴_방법,Newton_method]]

trial_solution

[[trial_solution]] =,trial_solution =,trial_solution . trial_solution

{
'''trial solution'''

WtEn:trial_solution

WpEn:~~trial~~_solution

WtEn:trial_solution (x 2024-08)

WpEn:Trial_solution (x 2024-08)

}// trial solution .... NN:"trial solution" Bing:"trial solution" Ggl:"trial solution"

[[steady-state_solution]] =,steady-state_solution =,steady-state_solution . steady-state_solution

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CS의 미해결 문제 중에서, (아주 대충) 검산이 쉬운 것과 문제가 쉬운 것의 관계가 어떤지에 대한 질문인 P-NP문제 가 있다. { [[Namu:P-NP%20문제]] Google:p-np+문제 }

~~<<tableofcontents>>~~

= linear algebra, linear eqn.의 해 =

[[선형대수,linear_algebra]]

[[선형방정식,linear_equation]]

[[연립일차방정식,system_of_linear_equations]]에서 말하는 '''해.'''

n개의 linear eqn.이 지시하는 constraints를 만족하는.

이것은 기하적으로 보면 intersection.

ㄴ 교점, 교선, 교평면 etc.

== zero solution ==

Ex.

0x+0y=1 일 때 이걸 만족하는 x,y는 없다.

== infinitely many solutions ==

tbw

= 근사해 =

solution n.
solve v. ?

1. linear algebra, linear eqn.의 해

1.1. zero solution
1.2. infinitely many solutions

2. 근사해

3. 이종광

3.1. 일반해
3.2. 특수해
3.3. 특이해
3.4. 자명해

4. 제차해 / 동차해 / homogeneous solution

5. 제어이론에서

6. Excerpt

6.1. 최윤식 회로이론 p22

7. MKLINK

Sub:
해집합,solution_set
최적해,optimal_solution

근사해 ...

근사해

근사해 근사해,approximate_solution?

rel 수치해,numerical_solution... 거의비슷한뜻같은데...차이점이나 뉘앙스차 혹시 있는지?

근사해 수치해 차이

differences between approximate solution and numerical solution

approximate solution vs. numerical solution
암튼 둘 다 수치해석,numerical_analysis or 수치해석학,numerical_analysis에서 찾기를 원하는 그런 것.

수학백과: 근사해

cf. 뉴턴_방법,Newton_method -

뉴턴_방법,Newton_method

trial_solution =,trial_solution =,trial_solution . trial_solution
{
trial solution

trial_solution (x 2024-08)

Trial_solution (x 2024-08)
}// trial solution ....

trial solution

steady-state_solution =,steady-state_solution =,steady-state_solution . steady-state_solution
{
steady-state solution
정상해 안정해 정지상태해 ...중에...?
"정상" via

steady-state

Up:
steady_state =,steady_state =,steady_state . steady_state
{
steady state
"정상 상태" via

steady state; "안정상태" via

steady state

Sub:
steady-state_solution - 해,solution

Up: 상태,state

}// steady state ....

steady state

steady state
해,solution
}// steady-state solution ....

steady-state solution

exact_solution =,exact_solution =,exact_solution . exact_solution
{
exact solution
Not in

exact solution 2024-07-08; '완전해' ... due to

exact ?
완벽해?

https://mathworld.wolfram.com/ExactSolution.html
} // exact solution

exact solution

closed-form_solution =,closed-form_solution =,closed-form_solution . closed-form_solution
{
closed-form solution

https://mathworld.wolfram.com/Closed-FormSolution.html

Up:
closed-form closed_form 형식,form? closedness? 클로저,closure?
닫힌형식,closed_form??
} // closed-form solution

closed-form solution

// 위 둘 비교...

exact solution closed-form solution

....

solution

일반해,general_solution =일반해,general_solution =,general_solution 일반해 general_solution
{
보통 상수,constant가 있는데 이게 적분상수,integration_constant인지? 아님 꼭 적분상수는 아닌건지?
}
특수해,particular_solution
특이해,singular_solution =특이해,singular_solution =,singular_solution 특이해 singular_solution
{

singular_solution ?

Singular_solution ??

Singular_solution ???

Up: 특이성,singularity 해,solution

특이해

define: singular solution
}

자명해,trivial_solution =자명해,trivial_solution =,trivial_solution 자명해 trivial_solution //이건 page 만들필요 없나?
{

trivial_solution ??

자명해

자명해
}

수치해,numerical_solution =수치해,numerical_solution =,numerical_solution . numerical_solution 수치해
{
numerical solution

numerical_solution x 2023-09-09

numerical solution

반대 개념은 analytic_solution =,analytic_solution . analytic_solution { analytic solution

analytic_solution x 2023-09-09 해석해 해석적해 ...?

analytic solution "analytic solution" } ? chk

번역은 수치해 ? - Yes,

numerical solution - "수치해" exactly. 2023-09-09

수치해

수치해석,numerical_analysis쪽에서.

정의? 대충 안찾아보고 느낌은: 현실적으로/사실상/절대/...? 정확히 구하기 불가능한 해,solution를 오차,error를 감안하고서라도 근사값,approximate_value으로(rel 근사,approximation 값,value) 구한 그런 해가

수치해인지??

"numerical solution"
}

homogeneous_solution =,homogeneous_solution =,homogeneous_solution . homogeneous_solution
{
이거 pagename 정하기가 까다롭다
제차해
동차해
균일해 (김명진 신시)
등차해 (최윤식 회로이론)

homogeneous_solution

homogeneous adj.

homogeneous -> n.

homogeneousness /

homogeneity ... homogeneity

homogeneity

.....

homoge

}

대상은 (보통?항상?) 방정식,equation.
보통, 해를 구하는 것 보다는 해인지 확인하는 것이 쉬운 듯? 원래 방정식에 대입하여 만족하는지를 보면 됨. - 산술,arithmetic의 '검산'과 비슷? 아님 같은 개념? 해의 확인도 검산이라 할 수 있는지?

CS의 미해결 문제 중에서, (아주 대충) 검산이 쉬운 것과 문제가 쉬운 것의 관계가 어떤지에 대한 질문인 P-NP문제 가 있다. {

P-NP 문제

p-np 문제 }

[edit]

1. linear algebra, linear eqn.의 해 ¶

선형대수,linear_algebra
선형방정식,linear_equation
연립일차방정식,system_of_linear_equations에서 말하는 해.

n개의 linear eqn.이 지시하는 constraints를 만족하는.

이것은 기하적으로 보면 intersection.

ㄴ 교점, 교선, 교평면 etc.

[edit]

1.1. zero solution ¶

Ex.
0x+0y=1 일 때 이걸 만족하는 x,y는 없다.

[edit]

1.2. infinitely many solutions ¶

tbw

[edit]

2. 근사해 ¶

근사해

뉴턴_방법,Newton_method 등 각종

수치해석,numerical_analysis쪽에서.

근사,approximation

[edit]

3. 이종광 ¶

[edit]

3.1. 일반해 ¶

$\displaystyle n$ 계 미방에 대한 $\displaystyle n$ 개의 임의의 상수를 포함하는 해가 존재할 때, 해를 그 방정식의 일반해라 한다.
1계

$\displaystyle y'=x \;\Rightarrow\; y=\frac12x^2+c_1$

2계

$\displaystyle y''=x \;\Rightarrow\; y'=\frac12 x^2 + c_1 \;\Rightarrow\; y=\frac16 x^3+c_1 x + c_2$

[edit]

3.2. 특수해 ¶

일반해의 임의의 상수에 어떤 특정값을 넣어서 얻은 해

[edit]

3.3. 특이해 ¶

미방의 해 중에서 일반해의 임의의 상수에 어떠한 값을 넣어도 얻어질 수 없는 해, 즉 일반해도 특수해도 아닌 해

$\displaystyle \left( \frac{dy}{dx} \right)^2-x\left( \frac{dy}{dx} \right) + y = 0$
일반해 $\displaystyle y=c_1x-c_2$
특이해 $\displaystyle y=\frac14 x^2$

[edit]

3.4. 자명해 ¶

항등적으로 0이 나오는 해

$\displaystyle y''-2y'+y=0$
$\displaystyle y=0$

[edit]

4. 제차해 / 동차해 / homogeneous solution ¶

homogeneous_solution

[edit]

5. 제어이론에서 ¶

제어,control

//tmp via https://nate9389.tistory.com/1912
{
미분방정식,differential_equation의 해,solution는 과도해(transient solution)와 특이해(particular solution)의 합으로 표현할 수 있다.

$\displaystyle y(t)=y_h(t)+y_p(t)$

과도해 transient_solution = 제차해 동차해 homogeneous_solution : 입력,input이 영,zero일 때의 반응,response.
특수해,particular_solution = 정상해 steady-state_solution : 입력에 대한 반응.

rel.
안정성,stability
}

미정계수법 method of undetermined_coefficients
에 따르면
일반해,general_solution는 두 함수의 합으로 다음과 같이 나타나며

$\displaystyle y(t)=y_c(t)+y_p(t)$

여기서

$\displaystyle y_c(t)$ : complementary_function (or 자연응답/고유응답 natural_response)
$\displaystyle y_p(t)$ : 특수해,particular_solution (or 강제응답,forced_response)

via http://kocw.net/home/cview.do?mty=p&kemId=1389213 5-1 3:50

[edit]

6. Excerpt ¶

[edit]

6.1. 최윤식 회로이론 p22 ¶

일반적으로 미분방정식의 해는 등차해^{homogeneous solution}와 특수해^{particular solution}의 합으로 표현할 수 있다.
회로해석에서는 이 해를 각각 과도응답,transient_response, 정상상태응답,steady-state_response이라고 하고, 이 두 가지 응답의 합을 완전응답,complete_response이라고 부른다.
과도응답은 전원이 없다고 생각하고 소자의 초깃값만 있다고 생각하여 얻은 해를 말하고,
정상상태응답은 주어진 회로의 전원함수 종류에 따라서 다르게 계산되는 해를 말한다.
즉 일반적으로 RLC회로,RLC_circuit의 해석은 미분방정식의 등차해와 특수해를 합하여 얻을 수 있다.

[edit]