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삼각함수, 역삼각함수, 쌍곡함수, 역쌍곡함수 적분 표
#noindex
삼각함수, 역삼각함수, 쌍곡함수, 역쌍곡함수 적분 [[표,table]]
* 적분상수 생략||$f(x)$ ||$\int f(x)dx$ ||자주 나오는 다른 표현 ||증명 ||
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||$\coth x$ ||$\ln|\sinh x|$ ||
||$\sinh^{-1} x$ ||$x\sinh^{-1}x-\sqrt{x^2+1}$ || ||[[arcsinh_x_적분_증명]] ||
||$\cosh^{-1} x$ ||$x\cosh^{-1}x-\sqrt{x^2-1}$ || ||[[arccosh_x_적분_증명]] ||
||$\operatorname{sech}^{-1} x$ ||
||$\coth^{-1} x$ ||
||$\sinh^{-1} x$ ||$x\sinh^{-1}x-\sqrt{x^2+1}$ || ||[[arcsinh_x_적분_증명]] ||
||$\cosh^{-1} x$ ||$x\cosh^{-1}x-\sqrt{x^2-1}$ || ||[[arccosh_x_적분_증명]] ||
||$\tanh^{-1} x$ ||
||$\tanh^{-1} x$ ||$x\tanh^{-1}x+\frac12\ln(1-x^2)+C$ || ||[[arctanh_x_적분_증명]] ||
||$\operatorname{csch}^{-1} x$ ||||$\operatorname{sech}^{-1} x$ ||
||$\coth^{-1} x$ ||
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[[VG:적분표,integral_table]]
[[삼각함수,trigonometric_function]]
[[역삼각함수,inverse_trigonometric_function]]
[[쌍곡선함수,hyperbolic_function]]
[[역쌍곡선함수,inverse_hyperbolic_function]]
[[삼각함수_적분_테크닉]]
삼각함수, 역삼각함수, 쌍곡함수, 역쌍곡함수 적분 표,table
- 적분상수 생략
| $\displaystyle f(x)$ | $\displaystyle \int f(x)dx$ | 자주 나오는 다른 표현 | 증명 |
| $\displaystyle \sin x$ | $\displaystyle -\cos x$ | sin_x_적분_증명 | |
| $\displaystyle \cos x$ | $\displaystyle \sin x$ | cos_x_적분_증명 | |
| $\displaystyle \tan x$ | $\displaystyle \ln|\sec x|$ | $\displaystyle -\ln|\cos x|$ | tan_x_적분_증명 |
| $\displaystyle \csc x$ | $\displaystyle \ln|\csc x-\cot x|$ | $\displaystyle -\ln|\csc x+\cot x|$ | csc_x_적분_증명 |
| $\displaystyle \sec x$ | $\displaystyle \ln|\sec x+\tan x|$ | sec_x_적분_증명 | |
| $\displaystyle \cot x$ | $\displaystyle \ln|\sin x|$ | $\displaystyle -\ln|\csc x|$ | cot_x_적분_증명 |
| $\displaystyle \sin^{-1}x$ | |||
| $\displaystyle \cos^{-1}x$ | |||
| $\displaystyle \tan^{-1}x$ | |||
| $\displaystyle \csc^{-1}x$ | |||
| $\displaystyle \sec^{-1}x$ | |||
| $\displaystyle \cot^{-1}x$ | |||
| $\displaystyle \sinh x$ | $\displaystyle \cosh x$ | ||
| $\displaystyle \cosh x$ | $\displaystyle \sinh x$ | ||
| $\displaystyle \tanh x$ | $\displaystyle \ln(\cosh x)$ | 이하 네개 wpko에서 왔음,CHK | |
| $\displaystyle \operatorname{csch} x$ | $\displaystyle \ln\left|\tanh\frac{x}{2}\right|$ | ||
| $\displaystyle \operatorname{sech} x$ | $\displaystyle \tan^{-1}(\sinh x)$ | ||
| $\displaystyle \coth x$ | $\displaystyle \ln|\sinh x|$ | ||
| $\displaystyle \sinh^{-1} x$ | $\displaystyle x\sinh^{-1}x-\sqrt{x^2+1}$ | arcsinh_x_적분_증명 | |
| $\displaystyle \cosh^{-1} x$ | $\displaystyle x\cosh^{-1}x-\sqrt{x^2-1}$ | arccosh_x_적분_증명 | |
| $\displaystyle \tanh^{-1} x$ | $\displaystyle x\tanh^{-1}x+\frac12\ln(1-x^2)+C$ | arctanh_x_적분_증명 | |
| $\displaystyle \operatorname{csch}^{-1} x$ | |||
| $\displaystyle \operatorname{sech}^{-1} x$ | |||
| $\displaystyle \coth^{-1} x$ |
| $\displaystyle \sec^2x $ | $\displaystyle \tan x$ |
| $\displaystyle \csc^2x $ | $\displaystyle -\cot x$ |
| $\displaystyle \sec x\tan x$ | $\displaystyle \sec x$ |
| $\displaystyle \csc x\cot x$ | $\displaystyle -\csc x$ |
여러가지증명에 증명을 모을 예정.
삼각함수_미분표는 sin cos tan cot sec csc 순서인데, 이 페이지는 sin cos tan csc sec cot 순서이므로 주의.
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적분표,integral_table
삼각함수,trigonometric_function
역삼각함수,inverse_trigonometric_function
쌍곡선함수,hyperbolic_function
역쌍곡선함수,inverse_hyperbolic_function
삼각함수_적분_테크닉
삼각함수_미분표는 sin cos tan cot sec csc 순서인데, 이 페이지는 sin cos tan csc sec cot 순서이므로 주의.삼각함수_적분표를 여기로 옮길 예정.적분표,integral_table삼각함수,trigonometric_function
역삼각함수,inverse_trigonometric_function
쌍곡선함수,hyperbolic_function
역쌍곡선함수,inverse_hyperbolic_function
삼각함수_적분_테크닉